Licenciatura









Funciones Trigonométricas


Matemáticas II

Profesora: Mercedes Portes

Sustentantes:

Arnaldo R. Brito Núñez

Matrícula: 14-0142



1. Conceptos básicos.
1.1Definiciones respectos a un triángulo rectángulo.
Se le denomina triangulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Las razones entre las longitudes delos lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana.
1.2 1.2 Funciones trigonométricas de ángulos notables.
Las funciones trigonométricas son seis y se definen:
Seno: de unángulo como la razón entre el cateto opuesto al cateto adyacente y la hipotenusa.
Coseno: de un ángulo como la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Tangente: de un ángulo como larazón entre el cateto opuesto y el contiguo.
Cosecante de un ángulo como la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto, de ahí se deduce que la cosecante es 1 entre el seno.
Secante: de un ángulocomo la razón entre la hipotenusa y el cateto contiguo, es 1 entre el coseno.
1.3 1.3 Definición para un número real cualquiera.
Los números reales son los números que se puede escribir conanotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todoslos números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.





1.4 1.4 Representación gráfica.


2. Demostracion de funciones trigonometricas de la suma de losangulos.
sen(α + β ) = sen(α)cos(β ) + cos(α)sen(β )
Sabemos que sen(x)=cos(90° − x)
Si aplicamos esta propiedad a sen (α + β), obtenemos:
sen (α + β) = cos (90° - (α + β) )
= cos (90°- α - β)Reagrupando = cos ( (90°- α) - β)
Aplicando el coseno de la diferencia de dos ángulos =cos (90°- α) cos (β) + sen (90° - α) sen (β)
Aplicando nuevamente las identidades de co-función...