Licenciatura

Resuelve los siguientes problemas. Recuerda en TODOS hacer PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y RESULTADO.
ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.
1. En una reunión hay doble número de mujeres que dehombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

• X=hombres,
• 2X= mujeres
• (3) X (3X)= niños
•Total = 96

96 = X + 2X + (3)X(3X)
96 = 3X + 9X
96 = 12X
96/12 = X
8 = X

8 es el número de hombres
2x8 = 16 número de mujeres
(8 + 16)x3 = 72 número de niños

2. Determinar un númeroentero tal que el cuadrado del antecesor de su doble sea equivalente al cuadrado del número aumentado en 5

Sea x el número entero, entonces el enunciado se traduce en (2x-1) 2 = x2 + 5

Ordenando yreduciendo, se obtiene la ecuación cuadrática:

3x2 – 4x – 4 = 0

Ahora utilizamos la fórmula, con a = 3 , b = -4 y c = -4

DESIGUALDADES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
3. Un estudiante debemantener un promedio numérico final en cinco exámenes de 80% a 89%, para obtener una nota final de B en el curso de cálculo. Si en los primeros cuatro exámenes obtuvo calificaciones de 96%, 70%, 81% y95%, ¿qué calificación deberá obtener en el examen final para obtener una nota de B?
NOTA: Dejemos que sea la calificación que debe obtener el estudiante en el examen final y considera que unpromedio se busca sumando las notas y dividiendo entre el número de notas.
4. Una mujer de negocios quiere determinar la diferencia entre los costos de comprar y rentar un automóvil. Ella puede rentar unautomóvil por US$400 mensuales (con una base anual). Bajo este plan el costo por milla (gasolina y aceite) es de US$0.10. Si comprase el carro el gasto fijo anual sería de US$3,000 más US$0.18 pormilla. ¿Cuál es el máximo número de millas que deberá conducir por año para que la renta no sea (mayor que) más cara que la compra?

FUNCIONES Y GRÁFICAS

5. Una tienda de productos de belleza ha...