Licendiado en matematicas

Capítulo 4: LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA POR PROBLEMAS.
MSc. Deysi Fraga Cedré. Lic. Manuel Acosta Cordero. El deseo de mejorar el aprendizaje de la Matemática y de las ciencias en general ha hecho que surgieran, como alternativas a la enseñanza tradicional, diversos modelos didácticos de enseñanza; entre ellos se puede citar a la Enseñanza de la Matemática por Problemas. Tradicionalmente,enseñar y aprender a resolver problemas se ha identificado como uno de los ejes centrales en la enseñanza de la Matemática. Para explicar la característica general de este enfoque conviene definir lo que se entiende por problema. La autora de este capítulo asume la siguiente: "El problema puede ser definido como cualquier situación, que produce por un lado un cierto grado de incertidumbre y, por otrolado, una conducta tendente a la búsqueda de su solución" . (Palacios, 1993) La clasificación de los problemas puede hacerse atendiendo a diversos criterios: • Según el campo del conocimiento implicado: Esta dado por la diferencia entre los problemas que se plantean en la enseñanza de la ciencia y aquellos que tienen lugar en la vida cotidiana. En el primer caso lo importante no es la obtención dela solución sino más bien el proceso para llegar a ellas. En cambio, ocurre lo contrario en los problemas cotidianos. • Según el tipo de tarea: Se pueden dividir en problemas cualitativos y problemas cuantitativos. Se entiende por problemas cualitativos aquellos que en su resolución no se precisa recurrir a determinaciones numéricas, debiendo resolverse de forma verbal/escrita, normalmente serefieren a la interpretación científica de fenómenos reales. Por el contrario, los problemas cuantitativos, o simplemente "problemas", exigen cálculos numéricos efectuados a partir de las ecuaciones correspondientes y de los datos disponibles en el enunciado. • Según la naturaleza del enunciado y características del proceso de solución: Se pueden dividir en problemas cerrados y problemas abiertos. Losproblemas cerrados son aquellas tareas que contienen toda la información precisa y son resolubles mediante el empleo de un cierto algoritmo por parte del solucionador. Los problemas abiertos, por el contrario, implican la existencia de una o varias etapas en su resolución que deben ser aportadas por el solucionador mediante la acción de pensamiento productivo. Bajo este criterio, los problemascualitativos pueden ser considerados en la mayoría de los casos como problemas abiertos y los cuantitativos como cerrados. (Palacios, 1993). Otro elemento a tener en cuenta son las variables a considerar en la resolución de problemas. Éstas se agrupan entorno a: • La naturaleza del problema:
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Las variables que se contemplan fundamentalmente se refiere a los aspectos formales del problema,tales como: precisión, estructura, y lenguaje del enunciado, complejidad y tipo de tarea requerida en la resolución, solución abierta o cerrada, conocida o desconocida. • El contexto de la resolución del problema: En este caso habría que reparar en aquellas variables que intervienen en el proceso de resolución, sin tener en cuenta al propio resolutor. Así cabría hablar de la manipulación o no deobjetos reales, la consulta o no de fuentes de información, la verbalización o no de la resolución, si se suministra o no el algoritmo puesto en juego, tiempo de resolución, etc. • El solucionador del problema: Se incluyen aquí las características del solucionador, tales como: conocimiento teórico, habilidades cognitivas, creatividad, actitud, ansiedad, edad, sexo, etc. Igualmente se podría hablar delresolutor individual o grupal. La mayoría de los autores coinciden en dar pautas metodológicas para la resolución de problemas, al estilo de las ofrecidas por Polya en su libro "¿Cómo plantear y resolver problemas?". (Polya, 1965). Éstas tienen su basamento especial en la Heurística y sus pasos se pueden resumir como sigue:

• Comprender el problema.
Familiarizarse con el problema. Trabajar...