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Gotfried Vilheim Leibinz
Gotfried Vilhem Leibinz (1646-1716) Fue hijo del vice-presidente de la facultad de filosofía de la universidad de Leipzing.De joven estudio filosofía, derecho y lenguas clásicas.
La entrada matemática de Leibniz fue entonces impresionante, ya que 
le llevó al descubrimiento del cálculo en 1675 y su elaboración y publicación en dos cortos artículos del ActaEruditorum después en 1684 
y 1686, el primero sobre cálculo diferencial y el segundo sobre cálculo integral.
    El trabajo de Leibniz se conoce principalmente por los numerosos artículos que publicó en Acta y por sus cartas personales y manuscritos 
que se conservan en Hannover. Entre estos documentos están los manuscritos fechados el 25, 26 y 29 de Octubre y el 1 y 11 de Noviembre 
de 1675 donde Leibnizestudia la cuadratura de curvas y desarrolla su cálculo diferencial e integral.
    Uno de los ingredientes fundamentales del cálculo de Leibniz son las reglas para la manipulación de los símbolos  "" y  "d" de la integral 
y la diferencial. Esto refleja sus ideas filosóficas de buscar un lenguaje simbólico y operacional para representar los conceptos e ideas del pensamiento de tal manera quelos razonamientos y argumentos se puedan escribir por símbolos y fórmulas. En matemáticas su cálculo es 
en parte esto, un algoritmo para escribir los métodos geométricos de cuadraturas y tangentes por medio de símbolos y fórmulas. Las otras 
dos ideas fundamentales del cálculo de Leibniz son la relación entre la sumas de sucesiones con las diferencias de sus términos consecutivos 
y el llamadotriángulo característico.
Leibniz pasó la mayor parte del resto de su vida en Alemania, como consejero del duque de Hannover. Aparte de la invención y del 
desarrollo de su cálculo y en la solución de problemas geométricos y de ecuaciones diferenciales, Leibniz tiene otros trabajos en solvabilidad 
de ecuaciones y determinantes y escribió y contribuyó enormemente en prácticamente todos loscampos del conocimiento humano, religión, 
política, historia, física, mecánica, tecnología, lógica, geología, linguística e historia natural.
    Aunque oscuros y difíciles de leer, los dos artículos de Acta de Leibniz de 1684 y 1686 fueron leidos por los hermanos Jakob y Johann Bernoulli. Jakob Bernoulli era profesor de matemáticas en Basilea y su hermano Johann, unos trece años más joven, lesucedió después en 

Isaac Newton
Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727)
Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de pestebubónica.
Retirado con su familia durante los años 1665-1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sinembargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor a las críticas y el robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en Cambridge.
De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. Elmismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes número terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al...