Liceo

Lice Politécnico “El Señor de Renca”
Clérigos de San Viator

Trabajo

De

Matemática

“Las Probabilidades

Nombres : Darlyn Morales
Benjamin Valenzuela

Curso : 1ºC
Profesora : Teresa Ruz Torres

Indice

Introducción :

-Los conceptos de incertidumbre sontan antiguos como las mismas civilizaciones. Se sabe que el juego de dados han sido popular desde
2000 años a.c y que fue parte importante importante para el primer desarrollo de la teoria de la probabilidad.

1.CONTEXTO HISTÓRICO Y PRECURSORES

La Edad media termina históricamente en el año1453 con la caída de
Constantinopla por parte de los otomanes, dando pasoa la etapa conocida como
Renacimiento, la cual se destacó por la actividad mercantil, industrial, artística,
arquitectónica, intelectual y científica, entre otras. En esta época surge una nueva relación del hombre con la naturaleza, que va unida a una concepción ideal y realista de la ciencia. La matemática se va a convertir en la principal ayuda de un arte y una sociedad que sepreocupan incesantemente en fundamentar racionalmente su ideal de belleza.
A partir de esta etapa con el avance en las matemáticas y la filosofía, se empieza a dar una explicación coherente a muchos fenómenos que no seguían un patrón
determinístico, sino aleatorio. Es el caso de todos los fenómenos relativos a la
probabilidad de los sucesos, concretados en este tiempofundamentalmente en los juegos de azar.
En este periodo del Renacimiento es cuando empiezan a surgir de manera más
inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzadovarias veces, o problemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de losjugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. Como vemos estasinquietudes surgían más comointentos de resolver problemas “cotidianos” con el fin de ser justos en las apuestas y repartos o incluso de conocer las respuestas para obtener
ventajas y en consecuencia mayores ganancias respecto a otros jugadores y mucho menos de inquietudes matemáticas verdaderas. De hecho la idea de modelizar el azar mediante las matemáticas aún no estaba plenamente presente en los intelectuales de laépoca.

Pacioli, Cardano y Tartaglia:

Uno de los primeros problemas dedicados a contabilizar el número de posibles
resultados al lanzar un dado varias veces podemos encontrarlo aún en la Edad Media, en
el poema De Vetula de Richard de Fournival (1200-1250) donde afirma correctamente
que si se lanzan tres dados hay 216 combinaciones posibles y calculaacertadamentelos diferentes valores para la suma de los tres dados. Aunque ahora puede parecer una cuestión trivial, en aquella época no lo era, y otros autores se equivocaron al intentar resolverla, generalmente porque no tenían en cuenta las posibles permutaciones de una misma combinación.
Pero el problema más importante relativo a los juegos de azar era el conocido como“problema del reparto deapuestas” que distribuía las ganancias entre jugadores cuando la partida se interrumpía antes de finalizar. Este problema fue abordado por Luca
Pacioli (1445-1517) quien en 1487 propuso estos dos problemas particulares: un juego en el que el premio es de 22 ducados que consiste en alcanzar 60 puntos se interrumpe cuando un equipo lleva 50 puntos y el otro 30; y tres arqueros que compiten por unpremio de 6 ducados lanzan flechas hasta que uno de ellos haga 6 dianas, siendo interrumpidos cuando el primero de ellos lleva 4 dianas, el segundo 3 y el tercero 2.
¿Cómo deben repartirse los premios entre los contendientes? Pacioli propuso que el premio debería ser repartido en función de las victorias obtenidas anteriormente: así, el premio del primer problema se dividía en 60×5/8...