Lices De Bohemia
Páginas: 2 (403 palabras)
Publicado: 14 de enero de 2013
GEOMETRÍA VECTORIAL 1.- Probar que los vectores Determinar las coordenadas del vector (2,4,-2) en dicha base. 2.- Determinar los valores de a para los cuales resultan linealmente dependientes losvectores (-2,a,a) (a,-2,a) y (a,a,-2). Obtener, en estos casos, la relación de dependencia entre los vectores. 3.- Calcular los ángulos que forma el vector y (0,0,1). 4.- Justificar que los puntosA(1,1,1), B(2,0,-1), C(5,2,1) y D(4,3,3) son los vértices consecutivos de un paralelogramo. Razonar si es o no rectángulo. 5.- Calcular razonadamente un vector unitario que sea perpendicular simultáneamentea los vectores . 6.- Si por son dos vectores cualesquiera del espacio, probar que el producto escalar de es siempre cero. que forme con los vectores una base con cada uno de los vectores (1,0,0),(0,1,0) forman una base de
7.- Encontrar un vector de
ortonormal (t es un número real cualquiera). 8.- ¿Es posible que dos vectores qué? 9.- Hallar todos los vectores con módulo unidad y que formenun ángulo de 30/ con y de 45/ con 10.- Indicar para qué valores de t los vectores una base de . no forman de verifiquen ¿Por
11.- Demostrar que, dados cuatro puntos A, B, C, D cualesquiera de unplano, se verifica que:
12.- Dados los vectores a) b) c) d) sobre el vector
calcular :
13.- Hallar la proyección del vector ortonormal.
siendo la base
14.- Los vectores a)
forman unángulo de 120/. Sabiendo que b)
calcular:
15.- Encontrar un vector que sea perpendicular a
y que dependa linealmente de
16.- Calcular un vector
que satisfaga, en cada caso, lassiguientes condiciones: y además cumpla que y además
a) Que sea proporcional al vector b) Que sea perpendicular a los vectores
c) Que sea perpendicular al eje OZ y cumpla
siendo
y
17.- Hallar elárea del paralelogramo formado por los vectores 18.- Hallar el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son los vectores y 19.- El sistema de fuerzas de la figura está en equilibrio. Hallar el...
7.- Encontrar un vector de
ortonormal (t es un número real cualquiera). 8.- ¿Es posible que dos vectores qué? 9.- Hallar todos los vectores con módulo unidad y que formenun ángulo de 30/ con y de 45/ con 10.- Indicar para qué valores de t los vectores una base de . no forman de verifiquen ¿Por
11.- Demostrar que, dados cuatro puntos A, B, C, D cualesquiera de unplano, se verifica que:
12.- Dados los vectores a) b) c) d) sobre el vector
calcular :
13.- Hallar la proyección del vector ortonormal.
siendo la base
14.- Los vectores a)
forman unángulo de 120/. Sabiendo que b)
calcular:
15.- Encontrar un vector que sea perpendicular a
y que dependa linealmente de
16.- Calcular un vector
que satisfaga, en cada caso, lassiguientes condiciones: y además cumpla que y además
a) Que sea proporcional al vector b) Que sea perpendicular a los vectores
c) Que sea perpendicular al eje OZ y cumpla
siendo
y
17.- Hallar elárea del paralelogramo formado por los vectores 18.- Hallar el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son los vectores y 19.- El sistema de fuerzas de la figura está en equilibrio. Hallar el...
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