Licienciatura

2. Juan es un abuelo adorable. Un buen día le pregunté cuantos nietos tenía y esto fue lo que me contestó:
¿Cuáles serían las áreas de los siguientes rectángulos?
- Mira, no sé, muchos, cada vez más. La última vez que los vi a todos, la semana pasada, pude observar que cada uno tenía una edad diferente y que, curiosamente, la suma de sus edades era 73, es decir mi edad. Es más, haciendocuentas pude comprobar que ningún otro conjunto de números enteros diferentes cuya suma sea 73 tiene un producto mayor que el de las edades de mis nietos.
Calculadora en mano, me puse a hacer cuentas con los datos que dio el abuelo y pude averiguar no sólo cuántos son sus nietos sino cuáles son sus edades.
¿Cuántos nietos tiene el abuelo y qué edades tienen?
3. ¿Cuáles son las medidas de loslados de las siguientes figuras?

4. Un terreno de forma cuadrada mide por lado x + 9 ¿Cuál es su área en base a la medida que te dan?
5. En un mes 3 domingos caen en número par. ¿Qué día es el 26?
6. El área de un terreno es igual a (x2 + 50x + 600) si un lado del terreno mide (x + 20). ¿Cuál es la medida del otro lado?

8. Un padre tiene 33 años y su hijo 10 años, dentro de cuántotiempo la edad del padre será el doble de la del hijo.
9. Traza a la siguiente circunferencia una recta secante, recta tangente, y una cuerda, y escribe sus características.
Secante
Tangente
Cuerda

11. Dos compañeros tienen 8 litros de refresco y desean repartirlo en partes iguales. El refresco está originalmente contenido en una jarra que se encuentra completamente llena. Para repartirlo ellosdisponen de otras dos jarras, una con capacidad de 5 litros y otra con capacidad de 3 litros.
Vaciando el líquido en cada una de las jarras intentarán repartirse el refresco equitativamente. Con la condición de que algunas de ellas se llenará completamente o se vaciará completamente en cada paso del procedimiento. ¿Cuál será el procedimiento mediante el que usando las tres jarras al final sequede cada uno de estos dos compañeros con una jarra que contengan exactamente 4 litros cada una?
G3B1A4
12. Encuentra la medida de los datos que te piden, donde a es el centro de la circunferencia.

G3B1A5
13. Encuentra la medida de los ángulos de la siguiente circunferencia donde C es el centro de la misma y el segmento AB es diámetro

14. Martha tiene dos alfombras cuadradas,una de ellas tiene 3 metros de lado y la otra 4 metros, tal como se puede ver en la siguiente figura:

Se trata de cortarlas, cada una de ellas en dos trozos, de manera que con los cuatro trozos se pueda formar otra alfombra cuadrada de 5x 5 metros.
¿Es posible? ¿Cómo?
15. En un campo circular, se pretende hacer una vitopista, el terreno tiene un diámetro de 50 m, el ancho de la vitopista esde 4 m. ¿Cuál será el área total de la vitopista?

16. Juan y Pedro organizaron una fiesta y les cobraron por cada 3 invitados $450, Juan invitó a 12 personas, y Pedro invitó a 15 personas. A la fiesta llegaron todos los invitados más 3 personas. A partir de la información anterior, completa la siguiente tabla:

a) ¿Cuánto pagó Juan por sus invitados?
b) ¿Cuánto pagó Pedro porsus invitados?
c) ¿Cuánto pagaron por las personas que llegaron de más?
d) ¿Cuál es el costo por persona?
Realiza una grafica de la tabla anterior (eje “x”: personas, eje “y”: costos”)

17. Disponemos de cuatro cuadrados iguales (están sombreados) y pegados entre sí. Ahora añadimos a los cuatro cuadrados un quinto cuadrado, que puede estar en cada una de las nueve posiciones que seindica.

¿Con cuántos de estos nueve polígonos, de cinco cuadrados, podemos formar un cubo al que le falta una cara?
18. Analiza la siguiente gráfica en la que muestra la variación del precio de un artículo durante los primeros meses.

19. Observa con atención la gráfica y contesta las preguntas siguientes:

20. En el primer semestre del año los cuatro hijos de María celebran sus...