limite de fermat

Fermat es uno de los matemáticos más extraordinarios de todos los tiempos. Fruto de un meticuloso estudio de las obras de Euclides, Arquímedes, Apolonio Fermat poseía una prodigiosa erudiciónmatemática, que propició su apasionada afición a la Matemática y su encomiable labor de comentador y exegeta de los más eximios matemáticos griegos. De nace su ingente contribución al nacimiento ydesarrollo de la Teoría de Números; de Apolonio y –junto con su creación de una Geometría Analítica y de ambas, al conectar con los trabajos de Arquímedes, resultarían los numerosos métodos y artificios deCálculo Infinitesimal (Diferencial e Integral) que hacen de Fermat el ascendiente directo de casi todas las disciplinas matemáticas que aparecen en el siglo XVII, a lo largo del cual se desarrolla toda suactividad científica. 
En los originales y prácticos métodos de extremos y tangentes de Fermat brota por primera vez el «cociente incremental» que define la derivada. Aunque los extremos y suprimera aplicación a las tangentes se mantienen en un ámbito algebraico sin cruzar la frontera entre lo finito y lo infinitesimal, desde el punto de vista  formal Fermat da un paso trascendental hacia laalgoritmización de la diferenciación de Newton y Leibniz.
Fermat sólo escribió una parte de sus investigaciones y rehusó su publicación; lo esencial de su obra está en su asidua correspondencia con loscientíficos contemporáneos –donde muestra una sagaz inteligencia que inventa, explica, demuestra y debate con vehemente pasión– y en los márgenes de sus libros. Esto hace de Fermat una de las figurasmás atractivas de la Historia de la Matemática, pero también ha contribuido a las lamentables vicisitudes históricas de la publicación de sus trascendentales descubrimientos matemáticos.
Fermatderiva un procedimiento para construir las tangentes a las curvas algebraicas de sus métodos de máximos y mínimos. Describiremos brevemente su primer método de extremos y veremos cómo Fermat lo aplica...