Limite De Una Funcion

Limite de una función

El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones. Cuando una función f tiene un límite L enel punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.

Teoremas de los límitesTeorema de límite1:
Si  k es una constante y a un número cualquiera, entonces
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 [pic]Teorema de límite2:
Para cualquier número dado a,
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 [pic]Teorema de límite3:
Si m y b son dosconstantes cualesquiera, entonces
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 [pic]Teorema de límite4:
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 [pic]Teorema de límite5:
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 [pic]Teorema de límite6:
Si  f es un polinomio y a es un número real, entonces[pic]

 [pic]Teorema de límite7:
Si q es una función racional y a pertenece al dominio de q, entonces
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 [pic]Teorema de límite8:
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¿Qué son los limites laterales de una función?

Escuando sobre la recta real estamos en condiciones de acercarnos a una valor particular de x bien sea por valores más grandes (a la derecha) o por valores más pequeños (a la izquierda).


Límite porla derecha

El límite por la derecha de f(x) cuando x tiende a a por la derecha es igual a L, si ∀ε>0, existe un δ > 0 tal que si 0 < x - a < δ, entonces |f(x) - L| < ε. Lo anterior se denota como:[pic]
Límite por la izquierda
El límite por la izquierda de f(x) cuando x tiende a a por la izquierda es igual a L, si ∀ε>0, existe un δ > 0 tal que si 0 < a - x < δ, entonces |f(x) - L| <ε. Lo anterior se denota como:
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¿Qué son los limites infinitos?

Cuando x se hace muy grande o muy pequeño, f(x) va decreciendo indefinidamente, es decir, podemos hacer que f(x) sea tanpequeño como se quiera sin más que hacer que x crezca o decrezca lo suficiente.
El límite de la función f(x) cuando x tiende a más infinito es menos infinito, cuando sea cual sea el valor del...