Limite Y Continuidad

LIMITE Y CONTINUIDAD
LIMITE DE UNA FUNCION
Si la función f tiene límite L en c podemos decir de manera informal que la función f tiende hacia el límite L cerca de c si se puede hacer que f(x) estétan cerca como queramos de L haciendo que x esté suficientemente cerca de c siendo x distinto de c.
Los conceptos cerca y suficientemente cerca son matemáticamente poco precisos. Por esta razón, seda una definición formal de límite que precisa estos conceptos:

Continuidad
Una función f(x) es continua en un punto (a) si
limX →afx=fa
| f(x)=x2 |
Intuitivamente, la continuidad significaque un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva.
|    | f(x)=sgn x |
En contraste, una gráficacomo la de la función f(x) = sgn x (signo de x) que consiste de pedazos de curva separados por un vacío en una abcisa exhibe allí una discontinuidad.
La continuidad de la función f(x) para un valora significa que f(x) difiere arbitrariamente poco del valor f(a) cuando x está suficientemente cerca de a.

Propiedades de los límites
Si k es un escalar:
Límite de | Expresión |
Una constante| |
La función identidad | |
El producto de una función y una constante | |
Una suma | |
Una resta | |
Un producto | |
Un cociente | |
Una potencia | |
Un logaritmo | |
Elnúmero e | |
Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal | . |

INDETERMINACIONES
Tipos de indeterminación
1. Infinito partido por infinito

2. Infinito menos infinito

3. Cero partido por cero4. Cero por infinito

5. Cero elevado a cero

6. Infinito elevado a cero

7. Uno elevado a infinito

SUMA:

RESTA:

MULTIPLICACION:
DIVICION:

POTENCIA:


LIMITES ELEVADOS A1 +- INFINITO
http://www.youtube.com/watch?v=eMNLTTV2Rpc&feature=player_embedded#at=91
http://www.youtube.com/watch?v=g4B_jkcTAEI&feature=related
FUNCIONES INVERSAS
Se llama función inversa o...