limite y continuidad

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
L Í MI TE Y C ONTI NUI DA D

introducción
La enseñanza del cálculo constituye uno de los
mayores desafíos de la educación actual, ya que su
aprendizaje trae aparejadonumerosas dificultades
relacionadas con un pensamiento de orden superior
en el que se encuentran implicados procesos como la
abstracción, el análisis, la demostración, etc.
Presentamos acontinuación algunos problemas
como
propuestas
didácticas
enfocadas
principalmente a la noción intuitiva de los
conceptos.

Resolución de Problemas
 Método de Polya, para resolver un problema.
1.Comprender el problema

2. Concebir un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución

Límite: noción intuitiva
Problema: CANÍBALES
Una tribu de caníbales atrapa a un par de turistas y
decidecomérselos.
Pero están indecisos por cual comenzar. Entonces
planean una carrera donde los turistas son los
competidores y les advierten que el que llega primero
se lo comen, con una sola regla:“no pueden retroceder ni detenerse”

Solución

META

Límite: noción intuitiva
Un aterrizaje de un avión proporciona una visión intuitiva del concepto de
límite de una función. El aviónsobrevuela a lo largo de la pista (variable
x), mientras que su altura (variable y) va disminuyendo hasta hacerse 0.
La pista es en este caso asíntota horizontal de la trayectoria del avión. En
estecaso el límite de la altura y, cuando la distancia x crece es cero.

Límite: noción intuitiva
Problema 2. Considere un resorte colgado por uno de sus extremos en una
barra y con un peso p en elotro extremo. Se sabe que el resorte se rompe
si el peso p es igual o mayor que 5 kilos.
Supongamos que deseamos determinar la longitud máxima l que se estira
el resorte sin romperse.
Simbólicamenteescribimos: l → L , cuando p → 5

Problema 1: LÍMITE
Si se depositan $1000 en un banco que paga un interés
compuesto del 6%, entonces la cantidad en depósito
después de un año es dada por la...