Limite

3.5 Límites laterales
El límte lateral por la derecha de una función y = f(x) en el punto x = a es el valor al que se aproxima f(x) cuando x se aproxima al valor de a por valores mayoresque a . Lo representamos por :

El límite lateral por la izquierda de una función y=f(x) en el punto x = a es el valor al que se aproxima f(x) cuando x se aproxima al valor de a porvalores menores que a . Lo representamos por :

Aquí un ejemplo, consideremos la función:

 
 
y calculemos ambos límites laterales cuando x tiende a 2. Como para valores x mayores que 2. 
se tiene que:

 
Para calcular el otro limite lateral, tenemos en cuenta que cuando x es menor que 2.

 
y, por lo tanto

 
 [editar] Límite por la derecha

Se dice queel límite por la derecha de una función      en el punto      es    , si toda sucesión      cuyos terminos son todos mayores que      y que tiende a      verifica

El límite por la derecha sedenota por

       o bien       

El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer      tan cercano a      como queramos eligiendo      lo suficientemente proximo a     por la derecha.

[editar] Límite por la izquierda

Se dice que el límite por la izquierda de una función      en el punto      es    , si toda sucesión      cuyos terminos son todosmenores que      y que tiende a      verifica

El límite por la izquierda se denota por

       o bien       

El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer     tan cercano a      como queramos eligiendo      lo suficientemente proximo a      por la izquierda.

[editar] Ejemplo

Consideremos la función

y calculemos ambos limites lateralescuando  tiende a dos.

Como para valores de  mayores que dos

se tiene que

Para calcular el otro limite lateral, tenemos en cuenta que cuando  es menor que dos

y, por lo...