Limite


Nombre: Heydi Solórzano Medranda
Fecha: 18-08-2015
Curso: 1° Ing. química
Límite de una variable
La noción de una variable que se acerca a un límite se encuentra, en la geometría elemental, alestablecer o deducir la fórmula que da el área del círculo. Se considera el área de un polígono regular inscrito con un número n cualquiera de lados, y se supone, después, que n crece infinitamente elárea variable tiende así a un límite, y ese límite se define como el área del círculo. En este caso la variable v (área) aumenta indefinidamente, y la distancia a-v (siendo a el área del circulo) vadisminuyendo hasta que, finalmente, llega a ser menor que cualquier número positivo escogido de antemano, sin importar el tamaño de éste que se haya escogido.
El concepto de límite se precisa mediante lasiguiente
DEFINNICIÓN: Se dice que la variable v tiende a la constante l como límite, cuando los valores sucesivos de v son tales que el valor numérico de la diferencia de v-l, pueden llegar a serfinalmente, menor que cualquier número positivo predeterminado tan pequeño como se quiera.
La relación así definida de escribe lím v=l. por conveniencia nos serviremos de la notación v→l, que se leerá “vtiende hacia el limite l” o más brevemente “v tiende a l”






Límite de una función
Se dice que una función f (x) tiene límite L en el punto x = a, si es posible aproximar f (x) a L tanto como sequiera cuando x se acerca indefinidamente a a, siendo distinto de a. En términos matemáticos, se expresa como:

Dado el punto a, y según la anterior definición, existen dos formas de aproximar x a a:desde valores x > a (por la derecha) y desde valores x < a (por la izquierda). En cada caso se obtienen valores denominados límite por la derecha (x®a+) y límite por la izquierda (x®a-). Pordefinición, para que exista el límite de una función ha de cumplirse que existan los dos límites laterales (por la derecha y por la izquierda) y que ambos sean iguales. Ello se expresa como:

Propiedades de...