LIMITES DE FUNCIONES

LIMITES DE FUNCIONES
El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al quetienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.

Si al aproximar x lo suficientemente cerca de un numero a, tanto de lado izquierdo como derecho, f(x) se aproxima a un numero L; entonces ellimite cuando x tiende al valor a es L.

Geométricamente, el límite de una figura es la circunferencia.
Es el valor máximo al que tiende una función en un punto dado.
Los orígenes de la noción delimite se presentó a la mente de los matemáticos griegos y la idea moderna deriva a John Wallis quien fue el primero en dar la definición.
La simbología Lim se debe a Simon Antoine JeanL’Huilier y elsímbolo llamado “tiende a” lo implantó J.G. Leathem.
Una función no puede tener a dos límites distintos a la vez. Esto es, si limite de una función existe es único.
PROPOSICIONES PARA EL CÁLCULO DELÍMITES
A.- El límite de una constante C, cuando x tiende al valor a, es la constante.
Ejemplo: El limite de 7 cuando x tiende a 2. Esto es

B.- El limite de x cuando x tiende al valor a es a.Ejemplo: Obtener el limite de x cuando x tiende a 3.Se expresa

C.-El limite de la suma de un número finito de funciones cuando x tiende al valor a, es igual a la suma de sus límites.
Ejemplo: Obtenerel limite de x + 2 cuando x tiende a 4. Se expresa

D.-El limite del producto de un número finito de funciones cuando la x tiende al valor a, es igual al producto de sus límites.
Ejemplo: obtener ellímite de 4x2 cuando x tiende a 5. Se expresa

E.- El límite del cociente de dos funciones cuando x tiende al valor a, es igual al cociente de sus límites, siempre que el límite del denominador no seaigual a cero.
Ejemplo: obtener el límite de cuando x tiende a 2. Se expresa

F.- Calcular el límite de un polinomio entero en x cuando x tiende al valor a, obtenemos por sustitución directa el...