Limites De La Escala Temperaturas Kelvin

ESCALA KELVIN DE TEMPERATURA – LIMITES

1. Concepto cinético molecular de la temperatura

1.1. Ley de Maxwell

Maxwell (1860) empleando la teoría de la probabilidad expreso la Ley
de la Distribución de las Velocidades Moleculares que ya fue expuesta en el capitulo de Gases, apartado 5.
Las figuras siguientes ilustran los conceptos de esta ley que ya fueron analizados en el párrafo citado.Fig 1

[pic]

Fig 2

[pic]

Fig 3

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La ecuación de Maxwell para una dimensión, supongamos según el eje de las x toma la forma de:

[pic] (1)

Donde el primer miembro es la fracción de moléculas que tienen velocidad entre c y c+dc y A es una constante de proporcionalidad.

2. Conceptoenergético de la temperatura

2.1. Ley de Boltzmann

La fórmula barométrica se refiere al caso cuando el gas se encuentra bajo la acción de la fuerza de gravedad.

[pic] (2)

Donde n y n0 son los números de moléculas en los puntos entre los cuales hay una diferencia de altura x correspondiendo el valor sub cero al nivel tomado como base, g la aceleración de la gravedad, m la masa de lapartícula y k la constante de Boltzman.
La magnitud mgx en la fórmula representa en sí, a la energía potencial de la molécula a la altura x. Por eso, se puede decir que esta fórmula nos da el número n de partículas, cuya energía es U = mgx, si el número de partículas con energía igual a cero es n0 (x se cuenta desde el origen). No existe ningún fundamento para considerar que la conducta de un gascambia esencialmente, si actúa sobre él, en lugar de la fuerza de gravedad otra fuerza cualquiera, y que la expresión de la energía toma otra forma. Si el gas se encuentra en cualquier campo de fuerzas, de modo que sus partículas poseen cierta energía potencial, entonces el número de partículas que poseen la energía U dada se determina por la fórmula:

[pic] (3)

La fórmula (3) es la Leyde Boltzmann. Ella permite determinar aquella parte de partículas, que, en las condiciones de equilibrio térmico, poseen una energía U:

[pic] (4)

De la fórmula (4) se ve que la parte [pic] de partículas con una energía U dada depende, además del valor de esa energía, solamente de la temperatura. Esto permite tratar a la misma temperatura de una forma algo distinta, precisamente comomagnitud de la cual depende la forma de distribución de las partículas según su energía. La parte de moléculas, que para una temperatura dada poseen esta u otra energía U, depende del valor de U y disminuye, rápidamente, con el aumento de U. Esto significa, que la parte de moléculas con una gran energía siempre es muy pequeña. Cuanto más baja sea la temperatura, tanto más rápido disminuirá [pic]con el aumento de U.

3. Definición de temperatura

La definición rigurosa de temperatura es que a volumen constante:

[pic] (5)

Significa que si aumenta la energía aumentara también la entropía. Niega la existencia de temperaturas negativas a menos que sea un sistema donde al aumentar la energía disminuya la entropía.

Fig 4

4. Temperaturas negativas

Sipartimos de la definición de que la temperatura es proporcional a la energía cinética media de las partículas, entonces, el nombre de este apartado parece ser como si estuviese desprovisto de sentido; pues la energía cinética no puede ser negativa También para aquellos sistemas atómicos cuya energía sólo contiene en sí la energía cinética del movimiento de las partículas, de hecho, la temperaturanegativa no tiene sentido físico. Pero recordemos, que además de la definición cinético - molecular de la temperatura, también señalábamos en el apartado anterior el papel de la temperatura como magnitud que determina la distribución de las partículas según sus energías. Si empleamos este concepto más general de la temperatura, entonces, también llegamos a la posibilidad, por lo menos de...