LIMITES DIRECTOS

LIMITES DIRECTOS: son los valores cercanos a aquel valor en el cual la función se indetermina, es decir, en donde el valor de la función sería. A éste valor se leconoce como c.
Límites directos
Por ejemplo, para encontrar el límite de 2x - 8 cuando x tiende a 3:
Se sustituye el valor al que tiende x en la función: = - 2
Elresultado es igual al valor del límite.
DERIVACION POR INCREMENTO: cuando una variable pasa de un lado a otro se dice que dicha variable sufrió un incremento. El incremento quesufre una variable al pasar de un lado al otro se obtiene restándole al valor fina el valor inicial de la variable; si el incremento resulta negativa, se le llama:decremento.
Si el incremento lo sufre la variable independiente x este se representa por ∆X que se lee “delta x”. si el incremento lo sufre la variable dependiente y, estese representa por el símbolo ∆Y, que se lee “delta y”
“la derivada de una función es el límite que hay del incremento de la variable dependiente ∆Y, entre el incrementode la variable independiente ∆X, que tiende a cero
Regla general para calcular la derivada:
1er paso: En la función dada, se sustituye a Y por Y +∆Y y a x por X+∆X .2do paso: A la función incrementada se le resta la función original, obteniéndose el valor de ∆Y
3er paso: Se divide ∆Y y su valor entre f(x+∆X)
4topaso: Se calcula el límite de este cociente haciendo que ∆X tienda a cero; el limite así hallado es la derivada buscada, o sea: es decir: la derivada de Y con respecto X.Ejemplo: f(x)= 7x -1
f(x+∆X) = 7(x+∆X) – 1
f(x+∆X) = 7 x + 7∆X- 1
f(x) = 7x – 1
f (x ∆X) – f (x) = 7∆X