limites en calculo I

3.1. INTRODUCCIN.- Limite, es el valor al que tiende una funcin cuando la variable independiente tiende a un numero determinado o al infinito 3.2. CONCEPTO DE LIMITE.- A menudo es necesario conocerhacia que valor se acerca una funcin cuando la variable independiente se aproxima a un valor especifico. Este valor limite cuando existe se llama Limite de la Funcin. Su Notacin es Existenvarios procedimientos para calcular el limite de una funcin, el mas simple es el de sustituir el valor hacia el cual tiende la variable independiente x en la funcin ( (x) y determinar ( (a). EJEMPLOCalcular Lim ( x 2 2) (3) 2 2 11 x ( 3 Rigurosamente. La definicin de limite indica Sea ((x) una funcin definida en algn intervalo abierto que contenga a un numeroreal a. El limite de ((x) cuando x tiende a a es L y se escribe Lim ((x) L x ( a Si el siguiente enunciado es verdadero Ing. JuanAntonio Rodrguez Sejas 3.3.- TEOREMAS SOBRE LIMITES 1.- Si K es una constante y a un numero Real cualquiera 2.- Para cualquier numero real dado a 3.- Si m y b son dos constantes cualesquiera,entonces Si Lim ((x) L y Lim g(x) M x ( a x ( a 4.- 5.- 6.- Ing. Juan Antonio Rodrguez Sejas 7.- 8.- 9.- 10.- 11.- 3.4.- HERRAMIENTAS TILESPARA CALCULAR LIMITES INDETERMINACIONES ALGEBRAICAS Ing. Juan Antonio Rodrguez Sejas INDETERMINACIONES EXPONENCIALES EXPRESIONES DETERMINADAS Siendo K una constante cualquiera . Ing. Juan AntonioRodrguez Sejas 3.5.- LIMITES FUNDAMENTALES Agosto del 2014 PAGE PAGE 3 LIMITES Lim ((x) L x (a y se lee el limite de ( (x), cuando xtiende al valor a es L L Dado cualquier (( 0, sin importar cuan pequeo sea, existe un ( ( 0, tal que si 0 ( (x a(( ( ( (((x) L(( ( Lim K K x a Lim x a x...