Limites En Infinitto

LÍMITES EN EL INFINITO.


CONCEPTO: Se trata de conocer cómo se comporta una función y=f(x) cuando x toma valores grandes positivos (x →∞) y/o negativos(x →-∞).

Básicamente pueden ocurrirtres cosas:
1) que los valores de y asociados a esos valores de x tiendan a ser también muy grandes (positivos o negativos)
Se dice que el valor del límite cuando x →∞ ó x →-∞ (según elcaso) es ∞ (-∞) . También se dice que la función diverge cuando x →∞ (ó x →-∞)

2) que los valores de y correspondientes a esos valores de x se estabilicen en torno a un valor numérico y=a.Se dice que el valor del límite cuando x →∞ ó x →-∞ (según el caso) es a . También se dice que la función converge a a cuando x →∞ (ó x →-∞)


3) que los valores de y asociados aesos valores de x no muestren tendencia alguna.
Se dice que no existe límite cuando x →∞ ó x →-∞ (según el caso).

Ejemplos:
|[pic]|La función y=ex verifica lo siguiente en relación a sus límites|
| |en el infinito: || | |
||Cuando x →∞ , la función diverge , esto es y →∞. |
| | |
||Cuando x →-∞, la función converge al valor y=0. |
|[pic] |Lafunción y=1/x verifica lo siguiente en relación a sus |
| |límites en el infinito: |
|...