limites indeterminados

Límites indeterminados

Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:


Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥ - ¥ no da, en general, como resultado cero, tampoco un límite de la forma 1¥ da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites indeterminados y se requiere hacer un estudio particularpara c caso.

Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de indeterminaciones de la
-¥ a +¥ pasando por todos los valores intermedios.


Ejemplo:


Resolución:

·Este límite es de la forma ¥ - ¥. Indeterminado.

Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el conjugado, es decir, por




· Por tanto el límite se reduce acalcular







Resolución:

· El primer factor tiene por límite cero ya que el grado del numerador es menor que el del denominador.

· El segundo factor tiene por límite ¥ pues el grado del numerador es mayor que el del denominador.

· El límite es por tanto de la forma 0·¥ . Indeterminado.

· Multiplicando las dos fracciones:


· Alser un cociente de polinomios de igual grado,





Resolución:














Resolución:



·Se saca factor común n2 en la expresión n2 + 3n -2:
Límites indeterminados

Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥ - ¥ no da, en general, como resultado cero, tampoco un límite de la forma 1¥ da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites indeterminados y se requiere hacer un estudio particular para cada caso.

Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de indeterminaciones de la
-¥ a +¥ pasando por todos los valoresintermedios.


Ejemplo:


Resolución:

·Este límite es de la forma ¥ - ¥. Indeterminado.

Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el conjugado, es decir, por




· Por tanto el límite se reduce a calcular







Resolución:

· El primer factor tiene por límite cero ya que el grado delnumerador es menor que el del denominador.

· El segundo factor tiene por límite ¥ pues el grado del numerador es mayor que el del denominador.

· El límite es por tanto de la forma 0·¥ . Indeterminado.

· Multiplicando las dos fracciones:


· Al ser un cociente de polinomios de igual grado,





Resolución:Resolución:



·Se saca factor común n2 en la expresión n2 + 3n -2:









Límites indeterminados

Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:


Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥ - ¥ no da, en general, comoresultado cero, tampoco un límite de la forma 1¥ da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites indeterminados y se requiere hacer un estudio particular para cada caso.

Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de indeterminaciones de la
-¥ a +¥ pasando por todos los valores intermedios.


Ejemplo:


Resolución:

·Este límite es de la forma ¥ - ¥.Indeterminado.

Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el conjugado, es decir, por




· Por tanto el límite se reduce a calcular







Resolución:

· El primer factor tiene por límite cero ya que el grado del numerador es menor que el del denominador.

· El segundo factor tiene por límite ¥...