Limites Infinitos Y Limites Al Infinito2
Páginas: 2 (487 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2015
3.6 Limites infinitos & limites al infinito
23
7
Calf.
||LIMITES INFINITOS||
Decimos que lim f(x)= si para los valores de x proximos a a, x→ a los valores de f(x) puedenhacerse tan grandes como queramos.
Con rigor, decimos que lim f(x)= si fijado a un valor k positivo y tan grande como se quisiera, existe un entorno de a, E(a, ∂), tal que si x ∈ E (a,∂ ) y x ≠ a,entoces f(x)>k.
Análogamente, lim f(x) = – x→a
si para los valores de x cercanos a a, los valores de f(x) se pueden hacer tan pequeños como queramos.
Diremos que lim f(x) = – x→a
si fijado unvalor de k positivo y tan grande como se quisiera, podemos encontrar un entorno de a, E(a, ∂), tal que si x ∈ E (a,∂ ) y x ≠ a, entonces f(x) < -k
•Ejemplo:
la función f(x)= 1/|x|
En elpunto x=0 se tiene:
lim 1/|x| = – x→ 0-→ lim 1/|x| = x→0
lim 1/|x| = x→a’
+{ ||LIMITES AL INFINITO||
cuando el dominio de y= f(x) se extiendeindefinidamente hacia la derecha o hacia la izquierda de la recta real tienen sentido las expresiones:
• lim f(x) = L si “haciendo x arbitrariamente grande”, los valores de f(x) se acercan a L.x→
•lim f(x) =L si “haciendo x arbitrariamente pequeña, los valores de f(x) se acercan a L. x→
Share this: Límites laterales
Para que exista el límite de unafunción, deben existir los límites laterales y coincidir.
El significado de los signos en la notación para límites laterales se interpreta de la siguiente manera
x a significa que x tiende a atomando valores menores que a, es decir valores que se encuentran a su izquierda.
x a+ significa que x tiende a a tomando valores mayores que a, es decir valores que se encuentran a su derecha.Límite lateral por izquierda
si dado > 0, > 0 tal que
si a < x < a
3 Límite lateral por derecha
si dado > 0, > 0 tal que
si a < x < a + ...
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Calf.
||LIMITES INFINITOS||
Decimos que lim f(x)= si para los valores de x proximos a a, x→ a los valores de f(x) puedenhacerse tan grandes como queramos.
Con rigor, decimos que lim f(x)= si fijado a un valor k positivo y tan grande como se quisiera, existe un entorno de a, E(a, ∂), tal que si x ∈ E (a,∂ ) y x ≠ a,entoces f(x)>k.
Análogamente, lim f(x) = – x→a
si para los valores de x cercanos a a, los valores de f(x) se pueden hacer tan pequeños como queramos.
Diremos que lim f(x) = – x→a
si fijado unvalor de k positivo y tan grande como se quisiera, podemos encontrar un entorno de a, E(a, ∂), tal que si x ∈ E (a,∂ ) y x ≠ a, entonces f(x) < -k
•Ejemplo:
la función f(x)= 1/|x|
En elpunto x=0 se tiene:
lim 1/|x| = – x→ 0-→ lim 1/|x| = x→0
lim 1/|x| = x→a’
+{ ||LIMITES AL INFINITO||
cuando el dominio de y= f(x) se extiendeindefinidamente hacia la derecha o hacia la izquierda de la recta real tienen sentido las expresiones:
• lim f(x) = L si “haciendo x arbitrariamente grande”, los valores de f(x) se acercan a L.x→
•lim f(x) =L si “haciendo x arbitrariamente pequeña, los valores de f(x) se acercan a L. x→
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Para que exista el límite de unafunción, deben existir los límites laterales y coincidir.
El significado de los signos en la notación para límites laterales se interpreta de la siguiente manera
x a significa que x tiende a atomando valores menores que a, es decir valores que se encuentran a su izquierda.
x a+ significa que x tiende a a tomando valores mayores que a, es decir valores que se encuentran a su derecha.Límite lateral por izquierda
si dado > 0, > 0 tal que
si a < x < a
3 Límite lateral por derecha
si dado > 0, > 0 tal que
si a < x < a + ...
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