limites infinitos

Límites en el infinito
Primero deberías leer límites (una introducción)
 

El infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funcionesque tienen al infinito dentro.
Uno entre infinito
Empecemos por un ejemplo interesante.
Pregunta: ¿Cuál es el valor de 1/∞ ?

Respuesta: ¡No lo sabemos!
 
¿Por qué no lo sabemos?
La razón mássimple es que infinito no es un número, es una idea. Así que 1/∞ es un poco como decir 1/belleza o 1/alto.
A lo mejor podríamos decir que 1/∞ = 0 ... pero eso es un poco problemático, porque sidividimos 1 en infinitas partes y resulta que cada una es 0, ¿qué ha pasado con el 1?
De hecho 1/∞ es indefinido.
¡Pero podemos acercarnos a él!
Así que en lugar de intentar calcular con infinito (porqueno sacaremos ninguna respuesta razonable), vamos a probar con valores de x más y más grandes:
X
1/x
1
1.00000
2
0.50000
4
0.25000
10
0.10000
100
0.01000
1,000
0.00100
10,000
0.00010 

Vemos que cuando x crece, 1/x tiende a 0
Ahora tenemos una situación interesante:
No podemos decir qué pasa cuando x llega a infinito
Pero vemos que 1/x va hacia 0
Queremos decir que larespuesta es "0" pero no podemos, así que los matemáticos usan la palabra "límite" para referirse exactamente a esto
El límite de 1/x cuando x tiende a infinito es 0
Y lo escribimos así:

En otraspalabras:
Cuando x va a infinito, 1/x va a 0
 
Cuando veas "límite", piensa en "acercarse"
 
Es una manera matemática de decir que "no estamos hablando de lo que pasa cuando x=∞, pero sabemos quecuando x crece, la respuesta se acerca más y más a 0".
Resumen
A veces podemos no usar infinito directamente, pero sí podemos usar un límite.
Lo que pasa en ∞ es indefinido...
1/∞

 
 
 
...pero sabemos que 1/x va hacia 0 cuando x va hacia infinito


Límites al ir a infinito
¿Cuál es el límite de esta función?
y = 2x
Está claro que cuando "x" se hace más grande, le pasa lo mismo a...