limites matematica

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación universitaria
Universidad privada nororiental
Gran Mariscal de Ayacucho




Limites




Profesora: integrantes:
Lismary Gil LorenaSalazar ci: 23.997.189
Adriana Polanco ci: 24.497.694



Administración de empresas I
1. Limites por definición
Tal vez ha estado usted en un estacionamiento en el que puede “aproximarse” al automóvil de frente, pero no quiere golpearlo ni tocarlo.
Esta noción de estar más cerca de algo, pero sin tocarlo,es muy importante en matemáticas, y la cual está involucrada en el concepto de límites, en el que descansa el fundamento al cálculo. Básicamente, haremos que una variable “se aproxime. A un valor particular y examinaremos el efecto que tiene sobre los valores de la función.
El límite de f(x) cuando X se acerca (o tiene) a a, es el numero L, escrito.
= a
De F esta dado en la figura

(A)Y




2


X
1



(B)Y= f (x)
Y
3


2



X
1

Solución: si vemos en la gráfica los valores de X cercanos a1, advertimos que f(x) está cercana a2. Además, cuando X se aproxima cada vez más a1, entonces f(x) parece estar cada vez más cercana a2así, estimamos que entonces f(x) parece estar cada vez más cerca a2. Así, estimamos que.
Es 2
B. estimar lím f(x), donde la X1.
Grafica de f está dada en la 9.3 (b).
Solución: Aunque f (1) =3, este hecho no tiene importancia sobre el límite de f(x) Cuando X tiene a 1 vemos que cuando X se aproxima a a1, entonces f(x) parece aproximarse a2. Por tanto, estimamos que
Es 2
Hasta aquí todos loslímites que hemos considerado en realidad existen.
“Límites que no existen”.
Estimar lím f(x), si existe, en la figura.

Y
Y=f(x)X

No existe

Solución: Cuando X tiene a-2 por la izquierda (X > -2), los valores de f(x) parecen más cercanos a1. Pero cuando X tienen a-2 por la derecha (X > -2), entoncesf(x) parece más cercana a3. Por tanto, cuando x tiene a-2, los valores de la función no se acercan a un solo número. Concluimos que:
Lím f(x) no existe.
Observe que el límite no existe aunque la función está definida en x=-2.
2. Límites y determinados que resulta ÷

Determinación de un límite de factorización y cancelación.
Determinar:
Solución: Cuando X -1, tanto el numerador comoel denominador se aproxima a cero el denominador es 0, no podemos utilizar la propiedad 6 sin embargo, como lo que le suceda al cociente cuando X es igual a-1 no nos interesa podemos suponer que X-1 y simplificar la fracción:
= = x1.

Esta manipulación algebraica (factorización y cancelación) sobre la función original da lugar a una nueva función x-1, que es igual a la función original...