Limites Trigonometricas Junor
Páginas: 3 (721 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2015
Integrantes:
Luis Velásquez
Maricarmen Martínez
Yelson García
Junior Flete
Anaeliesse Moreno
Yonni
Límites trigonométricos
En términos generales los límitestrigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo, a veces es necesario realizar algunasoperaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número, factorizar o aplicar las propiedades de los límites.
Los Límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o unaidentidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones.
Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número,factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
Los tipos de teoremas básicos generalmente proporcionan en su primera aplicación, la indeterminación 0/0. Por ello, esnecesario tener en cuenta la aplicación de las identidades básicas trigonométricas, para eliminar tal indeterminación.
Límites notables
Existen límites notables como ser:
Estos límites son fáciles deresolver si es que sabes derivar y conocer la regla de l'hopital.
La regla de l'hopital nos afirma que
Lim x->A ( f(x) / g(x) ) = Lim x->A ( f ' (x) / g ' (x) ) = Lim x->A ( f '' (x) / g ' '(x) )(donde A es cualquier número, o infinito o lo que sea)
Ahora, los 2 ejercicios que has puesto cumplen con la forma indeterminada 0/0 por lo que podemos aplicar l'hopital para simplificar lasexpresiones:
Lim x->0 ( 3x ^2 / 1-cos^2(1/2x) )
= Lim x->0 ( 6x / -2 * cos(x/2) * sen(x/2))
= Lim x->0 ( 6 / -2 *(cos^2(x/2) - sen^2 (x/2)))
Una vez llevada a este punto, se eliminó la formaindeterminada y puedes remplazar x = 0
(6 / (-2) * (cos^2 (0) - sen^2 (0)) = 6 / ((-2) * (1) = -3
Para el segundo problema aplicamos de igual forma L'hopital
Lim x->π (tan x ) / (x-π)
= Lim x->π...
Integrantes:
Luis Velásquez
Maricarmen Martínez
Yelson García
Junior Flete
Anaeliesse Moreno
Yonni
Límites trigonométricos
En términos generales los límitestrigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o una identidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones. Sin embargo, a veces es necesario realizar algunasoperaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número, factorizar o aplicar las propiedades de los límites.
Los Límites trigonométricos se pueden resolver aplicando un límite notable o unaidentidad trigonométrica y en algunos casos se debe aplicar ambas operaciones.
Sin embargo a veces es necesario realizar algunas operaciones algebraicas como multiplicar y dividir por un número,factorizar, multiplicar por la conjugada o aplicar las propiedades de los límites.
Los tipos de teoremas básicos generalmente proporcionan en su primera aplicación, la indeterminación 0/0. Por ello, esnecesario tener en cuenta la aplicación de las identidades básicas trigonométricas, para eliminar tal indeterminación.
Límites notables
Existen límites notables como ser:
Estos límites son fáciles deresolver si es que sabes derivar y conocer la regla de l'hopital.
La regla de l'hopital nos afirma que
Lim x->A ( f(x) / g(x) ) = Lim x->A ( f ' (x) / g ' (x) ) = Lim x->A ( f '' (x) / g ' '(x) )(donde A es cualquier número, o infinito o lo que sea)
Ahora, los 2 ejercicios que has puesto cumplen con la forma indeterminada 0/0 por lo que podemos aplicar l'hopital para simplificar lasexpresiones:
Lim x->0 ( 3x ^2 / 1-cos^2(1/2x) )
= Lim x->0 ( 6x / -2 * cos(x/2) * sen(x/2))
= Lim x->0 ( 6 / -2 *(cos^2(x/2) - sen^2 (x/2)))
Una vez llevada a este punto, se eliminó la formaindeterminada y puedes remplazar x = 0
(6 / (-2) * (cos^2 (0) - sen^2 (0)) = 6 / ((-2) * (1) = -3
Para el segundo problema aplicamos de igual forma L'hopital
Lim x->π (tan x ) / (x-π)
= Lim x->π...
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