limites e integrales

PROYECTO GRUPAL
“ESTUDIANDO LIMITES E INTEGRALES’’








ELSA LILIANA RUBIANO CUELLAR
CAMILO ERNESTO MILLAN VIANA
FRANCISCO JAVIER BENAVIDES ZULUAGA
(Grupo 19)UNIVERSIDAD POLITECNICO GRANCOLOMBIANO
MATEMATICAS II
CARTAGENA
2013
PROYECTO GRUPAL SEMANA 5

Para la función, cuya grafica se muestra, determine:

A. ¿Existe ? Si existe, ¿Cuál es la imagen?R\=
Si existe, porque en la grafica podemos observar que uno de los trazos, dentro del dominio de existe cero (0), ya que está definida y su respectiva imagen es cero (0)

B. Calcular
R\=Acuerdo a la grafica si observamos bien, tomamos intervalos alrededor de cero (0) y comenzamos a aproximarnos por la derecha, notamos que la imagen se aproxima a tres (3), pero si nos aproximamos por laizquierda nos damos cuenta que ni se acerca a tres (3) porque llega hasta cero (0).
Entonces respecto a la formula:

En este caso los limites laterales son , es decir =NO EXISTE

C) La funciónes continua en ? Justifique
R\=
La función en está definida por que su imagen es cero (0), pero presenta un vacio o hueco en donde sus límites laterales son.
Basándonos en las siguientescondiciones de una función continua:




RESOLVEMOS

En la condición dos (II) el limite no existe deduciendo así que la condición tres (III) no se cumple, decimos entonces que la función enNO ES CONTINUA.

D) Determine en qué puntos la función es discontinua. Justifique
R\=
En el punto , ya que este punto está definida, pero presenta un vacio o hueco, donde sus límites lateralesson . Por consiguiente no coinciden con la condición (II) porque el limite no existe y mucho menos con la condición (III), los puntos donde se halla discontinuidad en los trozos de las funciones son .En el punto , ya que este punto está definida, pero presenta un vacio o hueco, al igual que en el punto donde sus límites laterales son. Por consiguiente no coinciden con la condición (II)...