Limites Y Funciones Trbajo De Mate


República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Nacional Politécnica de la Fuerza Armada Nacional
Edo. Táchira -Palmira





Funciones y Limites




Autores:
Galvez V. Ricardo E
C.I: 25165600


Palmira, Octubre del 2014

Introducción
Realice este trabajo con el fin de conocer cómo se ejecutan algunos ejercicios y conocer más sobre el temade las funciones y limites los cuales se representan dependiendo de las funciones que se dan en los ejercicios, de forma que al conocer mas sobre el tema que antes de aplicar las propiedades de limites debemos conocer sobre las funciones y como se ejecutan en fin este trabajo se realizo con el propocito de obtener conocimientos matemáticos mejorando la capacidad de aprendizajeFunción parte entera de x
La función parte entera de x o función suelo entero es la que asigna a cada número real  x  el entero más próximo, pero que sea menor o igual que  x.

Se representa por Ent(x) , por medio de  ⌊x⌋  , o bien  [x].



Dom f = R   ,   Im f = Z

La función parte entera se puede expresar como una función definida a trozos con infinitos tramos en los que la función es constante.Ent(x) = ⌊x⌋ = { n     si  x ∈ [n , n+1)     con n ∈ Z } 



f (- 1) = Ent (- 1) = - 1
f (- 0,9) = Ent (- 0,9) = - 1
f (- 0,1) = Ent (- 0,1) = - 1
f (0,1) = Ent (0,1) = 0
f (0,9) = Ent (0,9) = 0
f (1) = Ent (1) = 1
f (1,1) = Ent (1,1) = 1














Función parte entera de x
Es una función que a cada número real hace corresponder el número entero inmediatamente inferior.
f(x) = E(x)
x
0
0.5
0.9
11.5
1.9
2
f(x) = E(x)
0
0
0
1
1
1
2











Funciones Trigonométricas
Función seno f(x) = sen x
Función coseno f(x) = cos x
Función tangente f(x) = tg x
Función cosecante f(x) = cosec x
Función secante f(x) = sec x
Función cotangente f(x) = cotg x
Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano decoordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.
En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo q con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el puntoP; x será cero si el punto P está en el eje y o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a ¶x2+ y2, aplicando el teorema de Pitágoras.

Las seis funciones trigonométricas más utilizadas se definen de la siguiente manera:

Como la x y la y son iguales si se añaden 2p radianes al ángulo —es decir, si se añaden 360°— es evidente que sen(q + 2p) = sen q. Lo mismo ocurre con las otras cinco funciones. Dadas sus respectivas definiciones, tres funciones son las inversas de las otras tres, es decir,

Si el punto P, de la definición de función trigonométrica, se encuentra en el eje y, la x es cero; por tanto, puesto que la división por cero no está definida en el conjunto de los números reales, la tangente y la secante de esosángulos, como 90°, 270° y -270° no están definidas. Si el punto P está en el eje x, la y es 0; en este caso, la cotangente y la cosecante de esos ángulos, como 0°, 180° y -180° tampoco está definida. Todos los ángulos tienen seno y coseno, pues r no puede ser igual a 0.
Como r es siempre mayor o igual que la x o la y, los valores del sen q y cos q varían entre -1 y +1. La tg q y la cotg q son ilimitadas,y pueden tener cualquier valor real. La sec q y la cosec q pueden ser mayor o igual que +1 o menor o igual que -1.
Como se ha podido ver en los anteriores apartados, el valor de las funciones trigonométricas no depende de la longitud de r, pues las proporciones son sólo función del ángulo.
Si q es uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo (figura 4), las definiciones de las...