Limites

1) LÍMITE

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
Parafórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

2) CLASES DE SUCESIONES DE LÍMITESCONVERGENTES: Las sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.

Límite = 0

Límite = 1

DIVERGENTES: Las sucesiones divergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.Límite = ∞

OSCILANTES: Las sucesiones oscilantes no son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.

1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, ...

ACOTADAS: Una sucesión sedice acotada si está acotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión.Por lo que todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K'.

k ≤ an≤ K'

ACOTADAS INFERIORMENTE: Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores oiguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.
an≥ k
A la mayor de las cotas inferiores se le llama extremo inferior o ínfimo.

Si el ínfimo de una sucesión es uno de sustérminos se le llama mínimo.

ACOTADAS SUPERIORMENTE: Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior dela sucesión.
an≤ k'
A la menor de las cotas superiores se le llama extremo superior o supremo.

Si el supremo de una sucesión es uno de sus términos se llama máximo.

3)LÍMITES DE UNA SUMA:...