Limites

LIMITES DE FUNCIONES; LIMITES LATERALES
MATEMÁTICA APLICADA II


I.- Confeccionando una tabla de valores para cada función, en puntos cercanos al valor dado xo , en cada caso, y con laayuda de una calculadora, compruebe los siguientes límites :

1.- ; 2.- ; 3.- ; 4.- =

5.- ; 6.- no existe.; 7.-

II.- Calcule algebraicamente parala función f y xo dados a continuación :

1.- f(x) = 3x2 + 5x + 1 , xo = -1 ; 2.- f(x) = x2 + 1 , xo = 3

3.- f(x) = , xo = 4 ; 4.- f(x) = , xo = 1

5.-f(x) = , xo = 2 ; 6.- f(x) = , xo = 3

7.- f(x) = , xo = - 1 ; 8.- f(x) = , xo = 9

9.- f(x) = , xo = 9 ; 10.- f(x) = , xo= - 2

11.-f(x) = , xo = 9 ; 12.- f(x) = , xo = 0
13.- , xo = 2 ; 14.- f(x) = , xo = 0

15.- f(x) = , xo = 1 ; 16.- f(x) = , xo = 2

17.- f(x) =, xo = 2 ; 18.- f(x) = , xo = 0

19.- f(x) = , xo = 0 ; 20.- f(x) = , xo = 2
21.- f(x) = , xo = 3 ; 22.- f(x) = , xo= 2






Ejercicios resueltos :

4.- .




7.-

14.- Indeterminado.



=

16.- Indeterminado
=


Soluciones : 1) -1 ; 2)10 ; 3) 8 ; 4) 2/3 ; 5) -(1/3) ; 6) 6 ; 7) 0 ; 8) 6 ; 9) 0 ;
10) -3 ; 11) no existe ; 12) no existe ; 13) 1/6 ; 14) 1/12 ; 15) 2 ;
16) 3/4 ; 17) 12/5 ;18) ; 19) ; 20) 0 ; 21) 1/9
22) 1/3


III.- Observe el gráfico (función en ramas o seccionada) y determine :

a) b) c) d) e)
f) g) h)i)


IV.- 1) Calcule el límite de f(x) cuando x tiende a c en cada una de las siguientes funciones en ramas :

a) f(x) = c = 2 ; grafique la función. b) f(x) = c = 0

c)...