limites

3.- Resolver el siguiente limite:
  Solución: Como el limite queda indeterminado debido a la división:
 
  entonces es necesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en elnumerador como en el denominador en este caso entre x7:
 

  4.- Solucionar el siguiente limite:
 

 
Solución:
  Dividiendo entre x3 por ser variable de mayor potencia tendríamos:
 5.- Encontrar el
 
Solución:
 

.- Encontrar la solución de la siguiente expresión:
 

 
solución:
 
Multiplicando por
 
        
 
tenemos:
 

 



 Dividiremos entrela variable de mayor potencia:
 

 
por lo tanto
 


 
 
 
            - Tenemos que descomponer el numerador (ya está factorizado) y el denominador para simplificar, si es posible.Factorizamos el denominador:


 


            - En este límite no hay dos variables como pudiera parecer. En realidad, sólo hay una, h (puesto que es la variable que aparece en la expresión dellímite). La x que aparece hay que considerarla como un número concreto.
            - Haciendo operaciones:

            - Sacando factor común en el numerador y simplificando:



           - Multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador (para quitar la raíz cuadrada, buscando la expresión "suma por diferencia"):

            - Haciendo operaciones podemos ahorasimplificar:



            - Esta indeterminación, en este caso, se puede resolver como las de las sucesiones (ver) dividiendo por la mayor potencia de x. Como veíamos también entonces, basta conestudiar los grados de los polinomios que aparecen en el numerador y denominador.
            - En nuestro caso, tenemos mayor grado abajo, luego:






            - Tenemos mayor grado arriba,luego basta con estudiar los signos de los términos de mayor grado.

 

6. Estudiar los límites laterales de las siguientes funciones en los puntos que anulan al denominador:
            A)...