limites

PROBLEMAS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO

periodo = trimestre
Tasa anual = 2% x 4 = 8%

1.

¿Cuál es la tasa de interés por periodo de:

a)

30% anual capitalizable mensualmente?

b)

16% anual capitalizable trimestralmente?

c)

2% trimestral?

d)

Frecuencia de conversión = 4

15% anual?

i=

tasa de interès anual
0.08
=
= 0.02
frecuencia de conversiòn
4

i =2% trimestral

d) 15% anual
SOLUCIONES
SOLUCION

Tasa anual = 15%

Para conocer la tasa de interès por periodo se divide la tasa anual entre la

Frecuencia de conversión = 1

frecuencia de conversión:

i=

a) 30% anual capitalizable mensualmente

tasa de interès anual
0.15
=
= 0.15
frecuencia de conversiòn
1

i = 15% anual

Tasa anual = 30%
Frecuencia de conversión =12

i=

2.

tasa de interès anual
0.30
=
= 0.025
frecuencia de conversiòn
12

anterior?
a)

i = 2.50% mensual

¿Cuál es la frecuencia de conversión de los ejemplos del problema

30% anual capitalizable mensualmente?

SOLUCION
b) 16% anual capitalizable trimestralmente

Periodo = mes
Frecuencia de conversión = 12

Tasa anual = 16%

b)

Frecuencia de conversión = 416% anual capitalizable trimestralmente?

SOLUCION

i=

tasa de interès anual
0.16
=
= 0.04
frecuencia de conversiòn
4

Periodo = trimestre

i = 4% trimestral

Frecuencia de conversión = 4

c) 2% trimestral

c)
1

2% trimestral?
2

SOLUCION

SOLUCION

Periodo = trimestre

Se utiliza la fórmula de interés simple, con

Frecuencia de conversión = 4

I = 10%semestral simple y t = 2 semestres:
I = Cit

4. Determine el interés que gana en un año un depósito de $1 000 en:
a) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual simple.
b) Una cuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.
c) Una cuenta de ahorros que paga 20% de interés anual compuesto

I = (1,000)(0.10)(2)
I = 200.00

I = $200.00
c) Una cuenta de ahorros que paga 20%de interés anual compuesto
semestralmente.

semestralmente.
d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible

SOLUCION
Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se

trimestralmente.

resta del capital:
SOLUCION

j = 20%

DATOS

m =2

I?

n = (1) (2) = 2 semestres

Plazo = 1 año

i=

C = $1,000.00

j 20%
=
= 10% −semestral = 0.10 − semestral
m
2

M = 1,000(1 + i )

a) i = 20% anual simple
La fórmula que se utiliza es I=Cit porque pide calcular el interés simple:
Como el plazo es 1 año, t = 1.
I = Cit

n

M = 1,000(1 + 0.10 )
M = 1,000(1.10 )
M = 1,000(1.21)
M = 1,210.00

2

2

I = (1,000)(0.20)(1)

I =M −C

I = 200.00

I = 1,210.00 − 1,000.00

I = $200.00
I = $210.00
b) Unacuenta de ahorros que paga 10% de interés semestral simple.
3

4

d) Una cuenta de valores que paga 20% de interés anual convertible

DATOS

trimestralmente.

C = $50 000.00

SOLUCION

j = 15%

Se utiliza la fórmula de monto a interés compuesto, y luego el resultado se

m = 12

resta del capital:

La tasa de interés compuesto para cada inciso es:

j = 20%

i=

m=4

j15%
=
= 1.25% _ mensual = 0.0125 _ mensual
m 12

El número de periodos “n” depende del plazo, y se obtiene multiplicando el

n = (1) (4) = 4 trimestres

número de años por ñla frecuencia de conversión.
a) Al cabo de un año

j 20%
i= =
= 5% − trimestral = 0.05 − trimestral
m
4
M = 1,000(1 + i )

M = C (1 + i )

n

M = 1,000(1 + 0.05)

n = 1(12) = 12 meses
n

M = 50,000(1 +0.0125.)

12

4

M = 50,000(1.025)
M = 50,000(1.160754518)

M = 1,000(1.05)
M = 1,000(1.21550625)
M = 1,215.51

12

4

M = $58,037.73

I =M −C
I = 1,215.51 − 1,000.00

b) Al cabo de dos años
n = 2(12) = 24 meses

I = $215.51

M = C (1 + i )

n

M = 50,000(1 + 0.0125.)
5. Determine el monto acumulado de $50 000 que se depositan en una cuenta
de valores que paga...