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Curvas geométricas

En la actualidad, una parte importante de los objetos que se fabrican están realizados bajo algún tipo
de forma curva geométrica.
Si prestamos atención a nuestro entorno, nos damos cuenta de que en muchos de los objetos que nos rodean
están presentes las curvas técnicas y las curvas cónicas. Por ejemplo, desde la forma de parábola que algunos
ojos de puente tienen,hasta la forma de ovalo u ovoide con que se han diseñado ciertas cucharas.
La naturaleza también contribuye a crear este tipo de formas; los meandros de algunos ríos, o el viento
al modelar las arenas de los desiertos dan testimonio de este tipo de figuras geométricas.

6. Curvas geométricas
6.2. Curvas técnicas

6.1. Curvas geométricas
Se define a una línea como curva geométrica cuando seaparta constantemente de la dirección recta sin
formar ángulos, y la trayectoria de los puntos que la forman es continua y, además, cumple una determinada norma.
Existen dos grupos de curvas geométricas: las denominadas planas y las alabeadas.
Una curva recibe el nombre de plana cuando todos sus puntos están situados en un mismo plano; y curva alabeada cuando cuatro de sus puntos no seencuentran en el mismo plano.
Dependiendo de la forma que tengan de generarse, las curvas planas se dividen en curvas técnicas y
curvas cónicas, que poseen propiedades específicas y distintas entre sí.

6.2. Curvas técnicas
Las curvas técnicas tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas de dibujo técnico, ya
sean éstos provenientes del ámbito del diseño industrial, arquitectónico ográfico.
Las curvas de este tipo se configuran mediante la unión de arcos de circunferencia que son tangentes
entre sí, dando lugar a la formación de figuras planas que pueden ser cerradas: óvalo, ovoide; o abiertas: espirales, evolvente del círculo, etcétera.

cc A.

Óvalo

ccc Definición
Es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a sus dos ejes perpendiculares y formada por cuatroarcos de circunferencia iguales dos a dos.

ccc Construcción de óvalos
C

A continuación se desarrollan algunos de los trazados de óvalos más utilizados en
dibujo técnico.

D

Óvalo conociendo el eje menor

C

1. Se traza la mediatriz del eje menor CD, obteniéndose el punto O. En la mediatriz
está situado el eje mayor del óvalo.

P

P'

A

B
O1

O

Q

Q'

D
Fig. 6.1.Óvalo conociendo el eje menor.

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O2

2. Con centro en O y radio OC se dibuja una circunferencia que corta al eje mayor
en los puntos O1 y O2; se unen estos puntos con C y D prolongando dichas rectas.
3. Con radio CD y centro en C y D, respectivamente, se trazan dos arcos que determinan los puntos P y P’, Q y Q’, puntos de tangencia entre los arcos que forman
el óvalo.
4. Por último,con centro en O1 y en O2, y radio O1P, se trazan los otros dos arcos
para unir P con Q, y P’ con Q’; de este modo queda determinado el óvalo. (Fig.
6.1)

6. Curvas geométricas
6.2. Curvas técnicas

Óvalo conociendo el eje mayor (primer procedimiento)

A

B

1. Se divide el eje mayor AB en tres partes iguales, determinando así los puntos O y O1. Con centro en estos puntos y radio iguala 1/3 de AB, por ejemplo OA, se trazan dos circunferencias
que se cortan en los puntos O2 y O3.

O2

P

P'

2. Se unen mediante rectas los puntos O y O1 con O2 y O3, obteniendo así los cuatro puntos de
tangencia: P y P’, y Q y Q’.
3. Con centro en O2 y O3 respectivamente y radio O3P, se realizan dos arcos hasta unir los puntos P con P’ y Q con Q’. De este modo queda resuelto el óvalopedido (Fig. 6.2).

O

A

B

O1

1'
2'

D

3'

O3

Q

Q'

Fig. 6.2. Óvalo conociendo el eje mayor, primer procedimiento.

Óvalo conociendo el eje mayor (segundo procedimiento)

A

B
O2

1. Se divide el eje mayor AB en cuatro partes iguales, obteniendo así los puntos O y O1 que corresponden a los puntos 1 y 3 en el eje dividido. Se trazan dos circunferencias con...