limites

Situación problema: En una fábrica se sabe que la ganancia y la cantidad de artículos vendidos están relacionados mediante una función lineal. Cuando se venden 50 artículos la ganancia es de $20 000y por 10 artículos vendidos no hay pérdidas ni ganancias:

a) Traza la gráfica de la función lineal que describe esa situación.
b) Determina la ganancia aproximada que se obtiene cuando se vendencerca de 1000 artículos (utiliza límites)

Lo infinitamente pequeño

La palabra cálculo viene del latín calculus, que significa contar piedras. Los orígenes del cálculo se encuentran en Greciacon Demócrito, quien utilizó métodos infinitesimales para calcular el volumen de una pirámide y un cono.

Eudoxo de Cnido, hacia el siglo IV antes de Cristo, matemático y astrónomo, a través de sutrabajo de comparación de figuras curvilíneas y rectilíneas, dio un lema, que se suele conocer como axioma de Arquímedes, y que sirvió como base al método de exhausión, que involucraba tambiéninfinitesimales. A pesar de estos avances en el trabajo de cantidades infinitamente pequeñas, existieron dos dificultades para que el cálculo alcanzará un verdadero desarrollo en la época griega.

La primeradificultad se centraba en el trabajo de números irracionales, y la segunda se refería a las paradojas de Zenón. Estas paradojas mostraban la imposibilidad de recorrer por completo una distancia porrápido que se vaya. Una de las paradojas de Zenón es la de Aquiles y la tortuga, la cual ha sido famosa por muchos siglos.

Debieron pasar más de veinte siglos para que se comenzará a dar unaverdadera teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, con el gran desarrollo que tuvo el análisis matemático, se crearon el cálculo diferencial e integral.

INTRODUCCIÓN
El origen de loslímites se remonta a más de 2000 años, cuando los griegos buscaban darle solución a los problemas relacionados con el área de las figuras. Un ejemplo de esta afirmación se da con el matemático...