Limites

LIMITES:

Definicion de limites:
Si al aproximar “x” lo suficientemente cerca de un numero “a” ( sin ser “a”), tanto del lado izquierdo como el lado derecho, f (x) se aproxima a un numero “L” estose representa por:
Lim f(x) = L
“x””a”
Encontrar los siguientes limites:
Lim (x² - 3x) = lim (22 – 3 (2) ) = 4 – 6 = - 2
X 2
Limites Determinados:
Es el limite de una funcionen el que el resultado es un valor real L , estos valores pueden ir desde ( - ∞) hasta (∞).
Lim (x² -3 )/(1-x) = (3^2- 3)/(1-3 ) = (9-3)/(-2) = 6/(-2) = - 3
X  3
Limitesindeterminados:
Es el limite de una funcion en el que el resultado origina una de las indeterminaciones siguientes:
ø/ø , a/(ø ), ∞/∞, 1∞
Ejercicio:
Lim (x^2- 1)/(x-x) = (1^2- 1 )/(1-1) = 0/0 = NOx 2

Método de aproximación numérico:
Lim (x-1 )/(x^2- 1)
x 1
x F (x) X F(x)
.5 .66 1.5 .4000
.9 .5263 1.1 .4761
.99 .50025 1.01 .4775
.999 .50002 1.001 .4998
1.0001 .49999

F(0.5)= (0.5-1)/((0.5)^2- 1)= 0.66

Lim (x^2+ x-12)/(x^3- 27 ) =((3)^2+ 3-12)/((3)^3- 27) = (9+3-12 )/(27-27) = 0/0 = NO
x F(x) x F(x)
2.9 0.2642 3.1 0.2543
2.99 0.2597 3.01 0.2587
2.999 0.2593 3.0010.2592
2.9999 0.2592 3.0001 0.2592

(x^2+ x-12)/(x^3- 27) = ≈0.2592
Limites laterales:
a limite por izquierda
b limite por derecha
limite por izquierda {lim f(x)x a
limite por derecha {lim f(x)
x a

Calcular el limite de la función:
Lim 2/█(x-2@)
x 2

lim 2/(x- 2) = 2/(2.0001-2) = 20,000
x2..0001

lim 2/(x-2 )
x2
lim 2/(x-2 ) = 2/(1.9999 -2 ) = - 20,000
x  1.9999

Tomar 4 cifras significativas:
Lim 2/(x-2) = 2/(2-2) = 2/0 = NOx 2
lim (x^2- 4)/(x^2+ 4)
x -2
lim (x^2- 4)/(x^2+4)= ((-1.9999)^2-4)/((-1.9999)^2+ 4) = -5.0001
x 1.9999

Lim f(x) = -5.0001x 10^-5 = -0.000051=
xa

lim f(x) lim...