Limites

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO
NÚCLEO ACADÉMICO MÉRIDACALCULO DE ÁREA BAJO
LA CURVA

CALCULO INTEGRAL
PROFESORA:
JIMENA PEREZ
ESTUDIANTE:
NOGUERA F. JEAN CARLOS
C.I:15.235.388
Hallar el área bajo la curva
1)y=2x y y=x2+ 2x-6

X | Y |
-2 | -6 |
-1 | -7 |
0 | -6 |
1 | -3 |
2 | 2 |
X | Y |
-2 | -9 |
-1 | -7 |
0 | -5 |
1 | -3 |
2 | -1 |

y=x2+ 2x-6y=2x

Piso
Techo

Limites de integracion
y=y
2x-5= x2+2x-6
2x-5- x2- 2x+6 =0
x2+ 1 =0
x=1
x =+ 1 yx = - 1
a = -1
b=1

abtecho-piso
-112x-5- x2+ 2x-6 dx
-111- x2 dx
-11dx- -11x2 dx

x1-1- x331-1
1- -1- 133- - 133
2- 23 = 43 U.A

2) y =x3 y y =2xX | Y |
-2 | -8 |
-1 | -1 |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 8 |
X | Y |
-2 | -4 |
-1 | -2 |
0 | 0 |
1 | 2 |
2 | 4 |

y =x3y =2x

Limites de integracion
y = y
x3 =2x
x3- 2x =0
x x2- 2 =0
x =0 y x = 2
Piso
Techoy =x3

y =2x

022x- x3 dx
022x- x3 dx
2 02x dx- 02x3 dx
x220 - x4420
2-0- 44- 04
2-1 =1 U.A

y =2x

Techo

Pisoy =x3

-20x3- 2x dx
-20x3 dx- 2-20x dx
x440-2- x20-2
0- 44- 0-2
-1+2 =1 U.A

Por lo tanto la suma de las dos (2) areas es:

1+1 =2 U.A