limites

1Calcular los siguientes límites:
1
2
3
4En los puntos x = -1 y x =1
5
6
7
2Calcular los límites cuando x tiende a menos infinito:
1
2
3
4 
3Calcular los límites de funcionesexponenciales:
1
2 
3
4 
5 
4Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1
2
3
4 
5
5Calcular, por comparación de infinitos, los siguientes límites:
1
2 
3
4 
5 
6
7 
8
9 
10 
11
12 13
14 
15 
16 
17 
6Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4 
7Calcular los límites:
1
2
3
4 
5 
6
8Hallar los límites:
1
2
3
4 
5
9Hallar los siguientes límites:
1
3
2
4 5
6
7
10Calcular los siguientes límites:
1
2
3
11Calcular:
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
12Hallar los siguientes límites:
1
2
3
4 

Ejercicios resueltos de cálculo de límites defunciones
1
Calcular los siguientes límites:
1

2

3

4En los puntos x = -1 y x =1
En x = -1, los límites laterales son:
Por la izquierda:
Por la derecha:
Como en ambos casos coinciden, existeel límite y vale 1.
En x = 1, los límites laterales son:
Por la izquierda:
Por la derecha:
Como no coinciden los límites laterales no tiene límite en x = 1.
5

6

7


Calcular los límitescuando x tiende a menos infinito:
1

2

3

No existe el límite, porque el radicando toma valores negativos.
4 


Calcular los límites de funciones exponenciales:
1

2 

3

4 

5 Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1

2

3

4 

5


Calcular los límites de funciones logarítmicas:
1

2

3

4 

5


Calcular, por comparación de infinitos,los siguientes límites:
1

El numerador tiene mayor grado que el denominador.
2 

El denominador tiene mayor grado que el numerador.
3

Al tener el mismo grado el límite es el cociente entrelos coeficientes de mayor grado.
4 


5 


6


7 


8


9 


10 


11


12 

El numerador es un infinito de orden superior
13

El denominador es un infinito de orden...