Limites

Universidad Nacional Autónoma de México Guía Matemáticas VI Límites AREA I
I. Resuelve los siguientes límites:
3 2 1. l i m 2 5 x + 2 0 x + 3 x 2 x→ 5

5x + 2

2. l i m 5 x 1
x→ 2

2

−23x − 10 5 x + 3
2

15. lim x →4

x2 − 9 x + 20 x 2 − 3x − 4

27. lim
h→a

h2 − ( a +1) h + a h3 − a3
x − x − 2 x − 2x
2 2

3. lim(3h − 1)(5h + 2)
h →5

x2 + 2x − 8 lim 16. x → − 4 2 x− 3x − 4
17. lim

28. l i m

x→ 2

8 s → − 9 s + 1 3 5. lim senα + cos α
4. l i m
α →0
3 4

3 x 2 − x − 10 x → 2 x 2 + 5 x − 14

29. lim

3 x + 2 − 3 2

x→ 0

x

6. lim x →1

x −28 17 − x 4

3 x 2 − 13 x − 10 18. lim x → 5 2 x 2 − 7 x − 15
19. lim
y2 − 9 2 y2 + 7 y + 3

30. lim

x→0

x7 − 6 x5 + 6 x6 x

31. lim

7.

lim
x →1

3+ x − x 2− x + x

y →−3x→ 0

x6 + 3x5 + 2 x x7 − 6 x8 + 8x

20. l i m 1
x → 2

8 x + 1 2 x + 1
3

32. lim
2

2 x 2 − 9 x + 10 3 2 5 x → 2 x − 9 x + 10 x

8.

lim 3 x2 + 7
t →3

21. l i m 1

9. lim
h→4

h h+5

h − 16 h−4
2

2

x→ −

3

x 1 + 3 81x2 54 x3 + 2

33. lim

sen 4 x x x→ 0
sen 4 x x→ 0 3x

22.
x→ −2

34. lim
−10 x2 + 4 x + 48 8 x + 2 x

1 − 1 − 10. l i m 2 x 2 1x→ 1 x − 1 4 s − b4 11. lim 2 s→ b s − b2

lim

35. lim 36. lim 37.
x→

1 − cos 2 x 2x2 sen 2 x

x→ 0

23. l i m

x

x → −1

+ 1 x x + x
9

x→ 0 3x2
sen x +

12. lim

16 − z 3 4−z
2

4

24. lim
x→1

z→8

2 3

1 3 − 1 − x 1 − x2
a − b6 a 1− b
6
3

lim

π
4

π
2
lim

13. lim 1 − 9 x 1
x→ 3

25. l i m

a→ b

38. 39.

1 − 3x

x → 0

tan x 2x

14.

lim

x→ 0

7x x

26. lim
3 t→ 2

8 t − 27 4t 2 − 9

x → 0

lim

sen x 3

x 3

40. lim

m 4 − 11m 3 + 39 m 2 − 49 m + 20 m→4 m 3 − 8 m 2 + 19 m − 12
2 y 3 − 11 y 2 +10 y + 8 y → 4 3 y 3 − 17 y 2 + 16 y + 16 x2 − 2x + 6 − x2 + 2x − 6 x2 − 4x + 3
4

58 lim

3 x + 2 − 3 2

x→ 0
1 + h 3

x
2

41. lim

59.

−

h → 0

lim

1 9

h...