Limites

Y

Y

Y

PD

F T ra n sf o

rm

Y

PD

F T ra n sf o

rm

er

er

ABB

ABB

y

bu

bu C lic k he re to
w

y
w.
A B B Y Y.c

2.0

2.0

C

lic

k

here
om

to

w

w.

A B B Y Y.c

om

w

w

NOCIÓN DE LÍMITE NOCIÓ LÍ x3 1 Sea la función f ( x) x 1
saber cuánto será f(1).

y deseamos
vemos que la función no está definida en x 1Pero que sucede si nos acercamos al 1.
1
x f(x) 0.95 0.99 0.995 2.9850 0.999 2.9970 1.001 3.0030 1.005 3.015 1.01 3.0301 1.05 3.1525

2.8525 2.970

3

Esto se Norma Flor Acosta Tafursimboliza como

x3 1 lim x 1 x 1

3

DEFINICIÓN DE LÍMITE DEFINICIÓ LÍ
El límite de una función f(x) cuando la variable “x” se aproxima a un valor dado “a” es el número real “L” (siempre que exista)al cual se aproxima la función, esto se simboliza:

Límite de una constante:

lim k
x
EJM:

k

a

lim
x a
Se lee:

f (x)

L

1.

lim 5
x 1

2

2 5

2.

lim
x 3

“Ellímite de f(x) cuando x tiende a (se acerca )“a” es L

¿Cómo se calculan los límites?
1._ Reemplazando el valor de x
lim f(x) f(a)
x a

EJERCICIOS (Pág. 34): 1. 2.

lim(10)
x 5
x 2

10lim x 4 16

x 3 lim x -1 x 2

2 3 =5 2 1

3. 4.

lim(2
x 2

3x - x2 ) -8
10

lim
x 0

x

2

2 x

2 0

lim (3x
x 0

5x - 6) -6

No existe el límite

3y 2 1 5. lim 2y -1 y 2

13 3

Y

Y

Y

PD

F T ra n sf o

rm

Y

PD

F T ra n sf o

rm

er

er

ABB

ABB

y

bu

bu C lic k he re to
w

y
w.
A B B Y Y.c

2.0

2.0

Clic

k

he

re
om

to

w

w.

A B B Y Y.c

om

w

w

6.

lim
x 2

6 x 3 x

2
a.

2_ Si es de la forma cancelar

0 , entonces factorizar y 0

7.

lim
x 2

x 23x 10 11 x

lim
x 1

0

x2 1 x 1

0 0

FACTORIZAR Y CANCELAR

x 1

lim

8.

lim
x 3

x

2

( x 1)( x 1) x 1

x 1

lim( x 1)

2

5x 24 x 2 12

0
11.

lim
x 4...