limites

a. ¿Existe f(0). Si existe, ¿Cuál es la imagen?
Respuesta:
f(0) No existe porque si nos ubicamos justamente cero (0) y nos movemos verticalmente a buscar la función, es decir donde hacemoscontacto con la gráfica, subimos y pasamos derecho por el aro o hueco, por lo que no encontraríamos función. Quiere decir que la función no se encuentra definida en cero (0), por lo tanto no tiene imagen.b. Calcular el limx 0 f(x)
Respuesta:
Para poder calcular el limx 0 f(x), obligatoriamente se debe analizar el límite de la función, tanto por derecha como por izquierda y se representa, así:Por Derecha:
limx 0+ f(x)

Por Izquierda:
limx 0- f(x)
Nos ubicamos a la derecha de cero (0) y nos movemos verticalmente a buscar la gráfica, tenemos que subir y hacemos contacto y encontramosque el valor en “y” es un número muy próximo a 3
y si nos ubicamos por la izquierda de cero (0) y nos movemos verticalmente y observamos que la gráfica, no tiene punto de contacto en el eje y, por lotanto podemos decir que tiende a -


Por lo tanto, el limx 0 f(x) NO EXISTE
c. ¿La función f es continua en x=0? (Justifique)
Respuesta:
Como ya sabemos, para que una función sea continua sedeben tener en cuenta tres condiciones que debe cumplir la función analizada, que en este caso es cuando x=0. Entonces:
1. Procedemos a verificar si f(x) está definida en el punto 0 (cero)
2. Que ellimx 0 f(x) exista
3. Que el paso 1 y 2 sean iguales
Analizando estos pasos, nos damos cuenta que f(0) no está definida y el limite no existe, por lo tanto la función f NO es continua cuando X =0
d.Determine en que puntos la función es discontinua (Justifique)

Respuesta:
La función es discontinua en el punto -2 porque el valor de sus límites es diferente, pues si nos acercamos a -2 porizquierda el límite es 1 y si nos acercamos por la derecha el límite es -4
e. Calcule el limx -2+ f(x)
Respuesta:
Para poder calcular el limx -2+ f(x), analizamos el límite de la función, por derecha...