limites

Limite

¿Qué es un límite?


En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan adeterminado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.

El límite se utiliza para el cálculo infinitesimal o infinitésimo, que se puede definircomo el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente límites y considerarlos como números en la práctica. Se utiliza para definir los conceptos fundamentalesde convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.


En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros deesa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo infinitesimal (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales deconvergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros. Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con el concepto de distancia, en un espacio euclídeo, es la clase deconjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, lo que permite definir rigurosamente la noción de límite.

El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redestopológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediantelim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de unasucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo o radio de convergencia se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de...