limites

CASOS MÀS FRECUENTES DE INDETERMINACIÓN. RESUMEN
Problema
Procedimiento
Ejemplo
Cálculo práctico de límites
Si una función es continua para calcular , en realidad calculamos f(a)Calcula:


Casos de indeterminación 0/0
Si aplicando el método anterior obtenemos el valor 0/0, factorizamos numerador y denominador, simplificamos los factores comunes y calculamos ellímite de lo que resta.





En aquellos casos en que aparezcen funciones irracionales (radicales), basta con multiplicar y dividir por la expresión radical conjugada.
Calcula:Haciendo x=7 se obtiene 0/0. Factorizando el denominador:



Calcula:


Para x=0 tenemos 0/0. Multiplicando y dividiendo la función por su conjugada:



Casos deindeterminación
Si obtenemos dividimos numerador y denominador por el “x” de mayor grado y simplificamos teniendo en cuenta que cualquier constante entre una potencia “x” es igual a cero cuando “x”tiende a infinito.







Aplicamos el paso anterior, en aquellos casos donde aparezcan funciones irracionales (radicales)
Calcula:


Para x= tenemos . Dividiendo todo por x2:Calcula:


Para x= tenemos . Dividiendo todo por x:


Casos de indeterminación
Si obtenemos , en la mayoría de los casos basta con efectuar las operaciones indicadas.

Sitenemos una resta de fracciones,
simplemente se hace la resta para obtener un cociente de polinomios que ya sabemos resolver.









En otros casos, sobre todo en aquellos endonde aparezcan radicales, basta con multiplicar y dividir por la expresión radical conjugada.
Calcula:






Calcula:


Para x= tenemos . Multiplicando y dividiendo por laconjugada:


A partir de este punto se obtiene una indeterminación , en tal sentido se continúa resolviendo el límite bajo esta forma. Por ello procedemos a dividir todo por x :