Limites


Ejercicio de Limites para resolver


EJERCICIOS DE REPASO

1) Dada f(x) indique si son verdaderas o falsas las afirmaciones. Justifique.

a) Si

b) Si

c) Si {short description ofimage}

d) Si f(x0) no está definida entonces el no existe.

e) Si f(x) es una función polinomial entonces

2) Calcule los siguientes límites:

a) {short description of image} b)
c) d)
e)f)
g) h)
i) j)
k) l)
m) n)
ñ) o)
p) q)
r) s)
t) u)
v) w)
x) y)
3) Halle los siguientes límites

a) b)

4) Para cada una de las siguientes funciones, halle {shortdescription of image}

a) f(x) = 4 - x b) f(x) = 2x + 3
c) f(x) = x2 - 3 d) f(x) = x2+ x + 1
5) Dada f(t) = 3t-5 y g(t) =6t-9 , determine:

a) b) c)
d) e) f)
6) Sea la función y = f(x)definida por el siguiente gráfico:


Calcule:

a) b) c)
d) e) f)
g)
h)

i)
j) k)
7) Sea la función y = f(x) definida por el gráfico:

Determine:
a) b) c)
d) e) f)g) h) i)
j) k) l)
8) Defina gráficamente una función f: [0, 6] ® R tal que f(0) = f(2) = f(4) = f(6) = 2 y que y

9)i) Grafique la función f: R ® R :

ii) Halle:

a) b) c) d) f(0)e) f) g) h) f(1)
10) Determinar el valor de k, sabiendo que existe el límite para x ® x0.

a) b)
11) Grafique:

a) Una función f(x) que no esté definida en x = x0 y exista el {shortdescription of image}.

b) Una función f(x) que esté definida en x = x0, exista el {short description of image}, exista el {short description of image}y ambos límites sean diferentes.

c) Una función f(x)que esté definida x = x0 pero que el límite sea infinito.




RESPUESTAS

1)a) Falso. La existencia de límite cuando x tiende a x0 no asegura la existencia de la imagen en ese punto.

b)Verdadero.
c) Falso. Si los límites laterales en un punto son distintos el límite en ese punto no existe.
d) Falso. La no existencia de la imagen en x = x0 no asegura la no existencia de...