Limites
Páginas: 2 (454 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2014
LIMITES, LIMITES INFINITOS Y LÍMITES AL INFINITO.
HELLEN CASTILLA OSORIO.
JOHANA CHADID TORRES.
GERMAN PEREZ DIAZ.
PRESENTADO A:
JORGE NARVAEZ
INGENIERIAINDUSTRIAL, SECCION1.
21 DE ABRIL DEL 2014
Limites
Límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función,
a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan adeterminado valor.
En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración,entre otros.
Se dice que una función tiende al límite L cuando x tiende al valor a si el valor absoluto de la diferencia puede hacerse tan pequeño como se quiera en las proximidades del punto (sininteresarnos lo que ocurre precisamente en el punto ).
El concepto de límite matemático es un concepto fácil de entender intuitivamente, aunque difícil de definir de manera formal.
La notaciónhabitual suele ser la siguiente:
Y expresa que "el límite de la función f(x) cuando x tiende al punto es 1".
¿Qué significa esto intuitivamente?
Pues que cuanto más y más nos acercamos a elvalor que toma la función se parece más y más a 1.
Esto no significa que la función exista en ese punto.
Un ejemplo clásico de esta situación es la función sen(x)/x.
Obviamente para x = 0 notiene sentido, ya que tendríamos.
Sin embargo, veamos una serie de diapositivas de la gráfica de esta función y veamos lo que ocurre cuando nos vamos acercando al punto cero:
El gráfico anteriormuestra el aspecto de la función entre los valores de x [-100; 100].
Parece que la función en un entorno del cero se comporta de forma totalmente errática.
Sin embargo, ampliemos la imagen por unmomento y veamos qué ocurre en el intervalo [-10;10] por ejemplo:
Ahora las cosas parecen bien distintas.
De hecho, parece como si la función en el punto 0 valiese 1.
Ampliemos un poco más...
LIMITES, LIMITES INFINITOS Y LÍMITES AL INFINITO.
HELLEN CASTILLA OSORIO.
JOHANA CHADID TORRES.
GERMAN PEREZ DIAZ.
PRESENTADO A:
JORGE NARVAEZ
INGENIERIAINDUSTRIAL, SECCION1.
21 DE ABRIL DEL 2014
Limites
Límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función,
a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan adeterminado valor.
En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración,entre otros.
Se dice que una función tiende al límite L cuando x tiende al valor a si el valor absoluto de la diferencia puede hacerse tan pequeño como se quiera en las proximidades del punto (sininteresarnos lo que ocurre precisamente en el punto ).
El concepto de límite matemático es un concepto fácil de entender intuitivamente, aunque difícil de definir de manera formal.
La notaciónhabitual suele ser la siguiente:
Y expresa que "el límite de la función f(x) cuando x tiende al punto es 1".
¿Qué significa esto intuitivamente?
Pues que cuanto más y más nos acercamos a elvalor que toma la función se parece más y más a 1.
Esto no significa que la función exista en ese punto.
Un ejemplo clásico de esta situación es la función sen(x)/x.
Obviamente para x = 0 notiene sentido, ya que tendríamos.
Sin embargo, veamos una serie de diapositivas de la gráfica de esta función y veamos lo que ocurre cuando nos vamos acercando al punto cero:
El gráfico anteriormuestra el aspecto de la función entre los valores de x [-100; 100].
Parece que la función en un entorno del cero se comporta de forma totalmente errática.
Sin embargo, ampliemos la imagen por unmomento y veamos qué ocurre en el intervalo [-10;10] por ejemplo:
Ahora las cosas parecen bien distintas.
De hecho, parece como si la función en el punto 0 valiese 1.
Ampliemos un poco más...
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