Limites

EL CÁLCULO COMO UN ESTUDIO DE LOS LÍMITES
UNIDAD 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD
LIMITE
En matemáticas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim an o se representamediante la flecha (→) como en an → a.
CONCEPTO:
EL LÍMITE: ES UN CONCEPTO QUE DESCRIBE LA TENDENCIA DE UNA SUCESION O UNA FUNCION A MEDIDA QUE LOS PARAMETROS DE ESA SUCESION O FUNCION SE ACERCAN ADETERMINADO VALOR.
PARA LA MATEMÁTICA, UN LÍMITE ES UNA MAGNITUD A LA QUE SE ACERCAN PROGRESIVAMENTE LOS TÉRMINOS DE UNA SECUENCIA INFINITA DE MAGNITUDES. UN LÍMITE MATEMÁTICO, POR LO TANTO, EXPRESA LATENDENCIA DE UNA FUNCIÓN O DE UNA SUCESIÓN MIENTRAS SUS PARÁMETROS SE APROXIMAN A UN CIERTO VALOR.
DATO:
CUANDO   X SE APROXIMA POR LA IZQUIERDA (VALORES DE LA TENDENCIA SERAN MENORES) Y PORLA DERECHA (VALORES DE LA TENDENCIA SERAN MAYORES).

CONTINUIDAD
CONCEPTO: DECIR QUE UNA FUNCION F, ES CONTINUA EN X = C SIGNIFICA QUE SU GRAFICA NO SUFRE INTERRUPCION EN C, QUE NI SE ROMPE NI TIENESALTOS NI HUECOS.
ES DECIR QUE LOS DATOS APROXIMADOS DEL LIMITE TIENEN UNA SUCESION CONTINUA YA SEA QUE CUANDO X SE APROXIME POR LA IZQUIERDA O POR LA DERECHA.

TEMA No 1: LIMITES DE UNA SUCESION¿QUÉ ES UNA SUCESION?
SE LLAMA SUCESIÓN A UN CONJUNTO DE NÚMEROS DISPUESTOS UNO A CONTINUACIÓN DE OTRO.
A1, A2, A3,..., AN
3, 6, 9,..., 3n

LOS NÚMEROS A1, A2, A3,...; SE LLAMAN TÉRMINOS DELA SUCESIÓN.
EL SUBÍNDICE INDICA EL LUGAR QUE EL TÉRMINO OCUPA EN LA SUCESIÓN.

EL TÉRMINO GENERAL ES AN ES UN CRITERIO QUE NOS PERMITE DETERMINAR CUALQUIER TÉRMINO DE LA SUCESIÓN.
DETERMINACIÓNDE UNA SUCESIÓN: SON TRES CASOS
POR EL TÉRMINO GENERAL
AN= 2N-1
a1= 2 ·1 - 1 = 1
a2= 2 ·2 - 1 = 3
a3= 2 ·3 - 1 = 5
a4= 2 ·4 - 1 = 7
1, 3, 5, 7,...,,,,,,,,,LEY DE RECURRENCIA
LOS TÉRMINOS SE OBTIENEN OPERANDO CON LOS ANTERIORES..
Escribir una sucesión cuyo primer término es 2, sabiendo que cada término es el cuadrado del anterior.
2, 4,...