limites

LÓGICA MATEMÁTICA (ADM) – MA260
Ciclo 2014-1
Semana 04: Ejercicios de Límites y Continuidad
1. Calcule los siguientes límites:

x2  4
x2 x  2
1  x2
b. lim 2
x1 x  x
x3  x 2  x
c.lim
x0
x
2 x
d. lim 2
x 2 x  x  2
a.

e.

lim

f.
g.

x 2  5x  6
x2
x2 1
lim

2  x  x2
x1 x 2  3 x  2
2 x 3  3x 2
lim
x0
x2  x
lim

2. Calcule lossiguientes límites:

(1  x)( x  1)
x 3 x 2  2 x  3
 2x  1
g. lim
x  1  5 x 2
 2x2  x
h. lim
x 1  3 x  5 x 2
 1 x 1
i. lim  

x x
x 1


2x2  1
x 1  3 x2
x 3  3x
b. lim 4
x x  4
5x 2  6
c. lim
x 2 x  1
( x  3)( x  3)
d. lim
x
2 x 2  1x
x 4  3x 2  x
e. lim
x 1  2 x  x 2
a.

f.

lim

3. Hacer un bosquejo dela gráfica de la función f que

lim

satisfaga todas las siguientes condiciones:

lim f ( x)  1, lim f ( x)  3, lim f ( x)  1 , lim f ( x)  2.

x

x0

x 2

x

4. Hacer unbosquejo de la gráfica de la función f que satisfaga todas las siguientes condiciones:

f (0)  0; f (2)  2; lim f ( x)  1; lim f ( x)  1; lim f ( x)  .
x  

x

x2

5. Hacer unbosquejo de la gráfica de la función f que satisfaga todas las siguientes condiciones:

lim f ( x)  0, lim f ( x)  , lim f ( x)  1, lim f ( x)  3 , lim f ( x)  1 , f (0)  1.


x  x 1

x1

x0

x

6. Hacer un bosquejo de la gráfica de la función f que satisfaga todas las siguientes condiciones:

lim f ( x)  ; lim f ( x)  2; lim f ( x)  4; lim f ( x) 2; lim f ( x)  ; lim f ( x)  1.

x

x 1

x 1

x1

x2

x

-1-

7. Hacer un bosquejo de la gráfica de una función f , con dominio R  {3} y que además cumpla lassiguientes condiciones:
a. f es continua en x  1
b. f (0)  3
c. f (2)  4
d. f (5)  4
e. lim f ( x)  4 ;
x 

lim f ( x)  1

x 

f. lim f ( x)  0
x 1

g. lim f ( x)   ; lim...