Limites

Problemario de límites


Problema #1. Henry Schultz, un economista, cálculo la siguiente función de la demanda para el maíz:

[pic]

donde p es el precio en dólares por bushel, y q es lacantidad de búshels de maíz que se pueden vender al precio p en un año.

a. Estime [pic] y explique su respuesta.

b. Estime [pic]y explique su respuesta.

Problema #2. : La función Costo deuna empresa está definida por

[pic]

Trace la gráfica de C. Determine dónde es discontinua C y muestre por qué la definición de función continua no se cumple en cada discontinuidad.

Problema#3. La longitud de un animal pequeño, t días después de nacido es [pic]mm. ¿Cuál es la longitud del animal al nacer? ¿Cuál es la posible longitud final del animal (es decir, la longitud cuando[pic] )?Problema #4. Cierta función de Costo se define [pic], [pic] en donde x es el número de artículos producidos (en cientos) y C es el costo de producción (en miles de pesos).
Encontrar e Interpretar:a) [pic] b) [pic] c) [pic]





Problema #5. Los gastos mensuales en pesos que una familia tiene en alimentación vienen dados por la función:
[pic]

Donde x son los ingresos dela familia en pesos.

a. Halla el valor de k para que los gastos sean continuos; es decir, no haya salto en x=1000 pesos.

b. ¿Hacia qué valor se estabilizan los gatos de alimentación de lasfamilias con la renta más alta?

Problema #6. Ciertas proteínas, conocidas como enzimas, sirven como catalizadores de las reacciones químicas en los seres vivos. La siguiente fórmula, que proporciona larapidez inicial (en moles por litro por segundo) con que comienza una reacción en términos de la cantidad de sustrato [pic](sustancias sobre la cual se actúa medida en moles por litro).

[pic][pic]

Evalúe

[pic]

e intérprete los resultados.



Problema #7. Los ingresos de una empresa, en función del número de años que lleva funcionando, vienen dados por la función:

[pic]...