Limites

Límites
Un límite es hasta donde podemos llegar, son los valores cercanos a aquel valor en el cual la función se indetermina.



Definición: Se dice que el valor de una variable “x” seaproxima o tiende a una constante “a” como límite, cuando la diferencia entre el valor de la variable se hace y llega a ser menor que cualquier cantidad, por pequeña que esta sea.
* El límite en unafunción es la “y” en la gráfica.
* Al valor del límite se le conoce como “c”

El primer paso que debemos realizar para conocer si el límite de la función existe o no es sustituir el valor x en lafunción, esto nos puede dar el límite directo o presentarse alguno de   los siguientes tres casos:
  I) c0 = ∞ donde c es una constante que al dividirla entre cero resulta no definido, es decirindeterminado o infinito.
  II) 0c = 0, esto nos da como resultado, al dividir cero sobre una constante, este es el limite.
  III) 00 , esto nos indica que el límite puede existir o no existir.
Tipos decálculo de límites:
* Límites directos
Por ejemplo, para encontrar el límite de 2x - 8 cuando x tiende a 3:
Se sustituye el valor al que tiende x en la función: = - 2
El resultado es igual alvalor del límite.

* Cálculo de Límites mediante factorización
La factorización de un polinomio es el proceso que permite expresarlo como producto de otros polinomios. Existen diferentes tiposde realizar esto: Factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, cuatrinomio cubico perfecto, entre otros.
En cuanto a los límites podemos usar el que nos lleve al resultadocorrecto.

t | |
.3 | 0.058 |
.1 | 0.1745 |
.001 | 17.45 |
0 | - - - -> 18 |
-.001 | 17.45 |
-1 | 0.1745 |
-3 | 0.058 |
* Cálculo de Límites mediante tablas
Otra manera deencontrar el límite de una función es por medio de una tabla. Esto se aplica cuando al sustituir el valor al que tiende x en la función ésta se indetermina, y además no hay manera de factorizar la...