Limites

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Ejercicios Resueltos delimites:


La teoría quedaría incompleta si nos se presentaran algunos ejemplo de como se ha de abordar los diversos ejercicios. A continuación se presentan algunos, así mismo se le sugiere alestudiante realizar algunos de ellos que se presentan en la sección de problemas y que servirán para reforzar los conocimientos adquiridos en esta sección. (Video 14MB)



1.- Resolver el limite:solución:





2.- Resolver el limite

solución:

La solución no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunas operaciones antes de aplicar el limite, ya queeste limite nos conduce a la indeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dos métodos:



1er Método



Por lo que aplicando la factorización:2odo Método


Un segundo método, que requiere del conocimiento de uso de fórmulas de derivación, para solucionar este tipo de problemas es la famosa ley de L´Hospital. Para los estudiantes queabordan por segunda vez el tema de límites les será de mayor utilidad, sin embargo, para los estudiantes que lo abordan por primera vez se les sugiere retomar el tema una vez que se hayan cubierto losejercicios de derivadas. (Video 17MB )



Mediante la regla de L´Hospital

Derivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite, obteniendo:







aplicandoel limite a esta última expresión obtenemos:





3.- Resolver el siguiente limite:



Solución: Como el limite queda indeterminado debido a la división:





entonces esnecesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en el numerador como en el denominador en este caso entre x7:





4.- Solucionar el siguiente limite:





Solución:...