limites

Introducción
La siguiente investigación la vamos a realizar con la finalidad de conocer derivados y limites, el cual se rige por algunos pasos que el estudiante debe de seguir, o poner enpractico para así tener conocimiento de cada uno de sus puntos.
La Derivada.
Definición 1:
Sea y = f(x) una función, con x1 y x2 un par de valores en el dominio de f , de tal forma que f(x1) = y1 y f(x1)= y2, entonces:
El cambio de valor de x, al pasar de x1 a x2, dado por x2 – x1, se denomina incremento de x, y se representa por

El cambio del valor de y, al pasar de y1 a y2, dado por y2 – y1,se denomina incremento de y, y se representa por

Ejemplo 1:
La ecuación c(x) = 50,000 +1500x determina el costo al producir x unidades.
¿Cuál es el numero en los costos al incrementar laproducción de 700 a 900 unidades?
Solución:

El incremento en los costos es de: $ 300,000
Ejemplo 2:
La siguiente ecuación se demanda
40p = 5000 – 150x
relaciona el numero de unidades vendidas, x, aunprecio p.
Calcule el numero en las ventas al incrementar el precio de $ 50 a $ 57,50
Solución:
Al escribir x como muna función de p, obtenemos:

entonces x = -2


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Partes: 1, 2

El incremento negativo significa que al aumentar el precio disminuye el numero de unidades vendidas.
Si xrepresenta un incremento cualquiera sobre x, entonces


Ejemplo 3
En la siguiente ecuación de oferta
X(p) = (100 + p)2 – 300p

Solución:
X(p) = 10,000 + 200p + p – 300p
X(p) = 10,000 + p –100p
Límites
Consideremos la siguiente ecuación que permite encontrar la distancia recorrida por un móvil en un tiempo t
X(t) = 100 + 50t - t2

Se denomina velocidad media y la representaremos por v, así:



que también suele escribirse así:

Este valor limite de la velocidad promedio se denomina velocidad instantánea, por lo que escribimos:
V = (t 0 20) = 10
Que se interpretara como...