Limites

PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1) La cantidad de una droga en la corriente sanguínea t horas después de inyectada intramuscularmente está dada por la función f(t) = . Al pasar el tiempo, ¿cuál es lacantidad límite de droga en sangre?
2) En un experimento biológico, la población de una colonia de bacterias (en millones) después de x días está dada por: .
a) ¿Cuál es la población inicial de lacolonia?
b) Resolviendo , se obtiene información acerca de si la población crece indefinidamente o tiende a estabilizarse en algún valor fijo. Determine cuál de estas situaciones ocurre.
3) LaFederación de caza de cierto estado introduce 50 ciervos en una determinada región. Se cree que el número de ciervos crecerá siguiendo el modelo: , donde t es el tiempo en años.
a) Calcule elnúmero de animales que habrá luego de 5 y 10 años.
b) ¿A qué valor tenderá la población cuando t tiende a infinito?
4) Un cultivo de bacterias crece siguiendo la ley donde el tiempo t ≥ 0 se mideen horas y el peso del cultivo en gramos.
a) Determine el peso del cultivo transcurridos 60 minutos.
b) ¿Cuál será el peso del mismo cuando el número de horas crece indefinidamente?
5) Enuna academia de mecanografía, el número medio de palabras N por minuto escritas luego de t semanas de lecciones prácticas, está dado por .
a) Calcule el número medio de palabras por minuto quepuede escribir una persona luego de haber recibido lecciones durante 10 semanas.
b) Determine el número medio de palabras por minuto que pueden escribirse cuando la cantidad semanas creceindefinidamente.
6) Los ingenieros industriales han estudiado un trabajo particular en una línea de montaje. La función
y = f(t) = es la función de la curva de aprendizaje que describe el número deunidades terminadas por hora para un empleado normal de acuerdo al número de horas de experiencia t que él tiene en su trabajo.
a) Determine el número de unidades que puede terminar un empleado en el...