Limites

La continuidad es la unión que presentan entre sí las partes de un todo continuo. La continuidad del relato la retomaremos mañana cuando demos de nuevo comienzo a la clase.
Otro de los usos quetambién presenta el término es para referir la duración o permanencia de una cosa sin interrupción. Tras el escándalo sexual en el que se vio envuelto el dirigente político, su continuidad en el cargoestá en serias dudas.
La continuidad en matemáticas sostiene que una función continúa será aquella para la cual, a modo intuitivo, para aquellos puntos cercanos se producen ciertas variaciones en losvalores de la función. Casi siempre en el caso de las funciones matemáticas continuas la gráfica puede dibujarse sin necesidad de levantar el lápiz del papel en el cual se la está dibujando.
LIMITES
Elconcepto de límite por la izquierda es completamente similar al límite por la derecha, solo que la variable x se acerca al valor a por la izquierda, es decir, con valores que son menores a a.Considere el lector la función  cuya gráfica acompaña este texto. Observe que el dominio de esta  función es el intervalo abierto , es decir que la función no está definida ni para  ni para ningún valorsuperior a éste.
 
Por lo tanto, como en el caso anterior, no podemos decir cuánto vale la función en el punto a. Sin embargo, podemos observar que cuanto más nos acercamos con las x por la izquierda alvalor a, más se van acercando los valores de la función al valor L. Esto puede apreciarse fácilmente en el programa interactivo de la izquierda. Pruebe el lector acercando por laizquierda lentamente la flecha naranja hacia a y verá que la flecha azul termina acercándose aL. Se debe procurar llegar a la siguiente situación:
 
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Entre más se acerque la flecha naranja al valor a, más seacercará la flecha azul al valor L. O dicho con mayor precisión:
 
 Podemos hacer que los valores de la variable y se acerquen al valor L tanto como queramos, haciendo que la variable x se...