Limites

Trabajo Práctico N°2: Límites
Apellido y nombre: ……………………………………………………………………………….

Hacia la noción de Límite…

1. Problema de introducción al tema: Dada la función
a. Hallen el dominio de lafunción.
b. Completen la siguiente tabla:
x
-2,01
-2,0001
-2,00001
-1,99
-1,999
-1,9999
f(x)






c. Observen la tabla anterior: ¿Qué ocurre con los valores de f(x) cuando x cada vez más cercanoa -2?
d. Realicen un gráfico aproximado de f(x).

2. Consideren la función
a. Hallen el dominio de f(x).
b. Completen la siguiente tabla:
X
3,01
3,0001
2,99
2,99999
f(x)




c. Simplifiquen, sies posible, la expresión de f(x) para cualquier valor de x. Si no es posible, expliquen por qué.
d. Realicen un gráfico aproximado de f(x).

Límites laterales:
3. Consideren el siguiente gráficode f(x) y determinen:
a. El dominio de f(x).
b.










4. Observen el gráfico de g(x) y calculen. Si existe, lo indicado.

a. Hallenlos límites laterales si x:
Se aproxima a 0.
Se aproxima a 1.
Se aproxima a 4.
Límite infinito.
5. Una fábrica de planchas de madera tiene una máquina que corta dichas planchas de formarectangular, todas del mismo grosor y la misma superficie, , pero de diferentes medidas.
a. Si una de las medidas de la planchas es de 10 cm, ¿cuál será la otra?
b. Si una de las medidas de las planchases de 2cm, ¿cuál será la otra?
c. Completen la siguiente tabla donde A es una de las medidas de la plancha y L es la otra.
A (en cm)
1
0,01
0,00001
0,00000001
L (en cm)




d. ¿Qué sucede con L amedida que A es cada vez más chico?
e. Completen la siguiente tabla:
A (en cm)
100
1.000
100.000
100.000.000
B (en cm)




f. ¿Qué sucede con L a medida que A es cada vez más grande?

6. Para lafunción h(x) cuyo gráfico es:

Calculen los siguientes límites:




7. Para cada uno de los siguientes gráficos, analicen el límite de la función cuando x tiende a +∞ y cuando x tiende a -∞....